1. Набрать по образцу следующий текст Стоит в поле теремок-теремок,
Он не низок не высок, не высок.
Как по полю, полю зайка бежит,
У дверей остановился и кричит:
Кто, кто в теремочке живет?
Кто, кто невысоком живет?
Кто в тереме живет?
- Я, мышка-норушка.
- Я, лягушка-квакушка! А ты кто?
- Я зайчик-попрыгайчик!
- Иди к нам жить!
Стоит в поле теремок-теремок,
Он не низок не высок, не высок.
Уж как по полю лягушка бежит,
У дверей остановилась и кричит:
Кто, кто в теремочке живет?
Кто, кто невысоком живет?
Кто в тереме живет?
- Я, мышка-норушка. А ты кто?
- Я лягушка-квакушка!
- Иди ко мне жить!
Стоит в поле теремок-теремок,
Он не низок не высок, не высок.
Как по полю, полю мышка бежит,
У дверей остановилась и пищит:
Кто, кто в теремочке живет?
Кто, кто невысоком живет?
Кто в тереме живет?
Никого в тереме нет. Залезла мышка в теремок, стала жить-поживать – песни распевать.
Стоит в поле теремок-теремок,
Он не низок не высок, не высок.
Уж как по полю лисичка бежит,
У дверей остановилась и кричит:
Кто, кто в теремочке живет?
Кто, кто невысоком живет?
Кто в тереме живет?
- Я, мышка-норушка
- Я, лягушка-квакушка!
- Я, зайчик-попрыгайчик! А ты кто?
- Я лисичка-сестричка!
- Иди к нам жить!
2. С перемещения и удаления фрагментов привести текст в «порядок»
3. Сохранить документ в папке со своей фамилией на рабочем столе («Практическая работа №2»).
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:
Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Итак, должно выполняться
Подставив в исходную формулу, получаем
Это и есть ответ.