Question

Вес одного символа 6 битов, символов в сообщении 40. Определите мощность алфавита и информационный объем текста(в байтах)
2. Дано сообщений объемом 0,5 Кбайт. Количество страниц 2, строк 16, символов в строке 32. Найти мощность алфавита
3. Дано два закодированных сообщений: АБВ13КЛ47БА и 25КЛМ39РПА. Они весят 176 бит и 240 бит соответственно. Найти вес одного символа в каждом сообщении. ответ выразите в байтах
​

Answer 1

1. Мощность - 64 символа, Объем информации - 30 байт

2. 16 символов

3. 2 и 3 байта соответственно

Объяснение:

1. Формула(Ф1) объема информации $I=k*i$, где I - объем в битах, k - количество символов, i - вес одного символа. Подставляем значения: I=40*6=240бит. Т.к. 1байт = 8 бит, то I= 240/8=30 байт.

Мощность алфавита (N) вычисляется по формуле(Ф2) $N=2^{i}$, где i - информационный вес одного символа. Подставляем значения: $N=2^{6}=64$ символа.

2. Объем сообщения 0,5 КБайта, а т.к 1 КБ=$2^{10}$ байт = $2^{10}*2^{3} = 2^{13}$ бит, то объем сообщения равен $2^{13} *0,5= 2^{13}*\frac{1}{2}=\frac{2^{13}}{2}=2^{12}$ бит.

Количество символов в тексте = кол-во символов в строке * кол-во строк * кол-во страниц = $32*16*2=2^{5}*2^{4}*2^{1}=2^{10}$ символов.

По формуле Ф1 получаем, что $2^{12}=2^{10}*i$, откуда вес одного символа равен $i=\frac{2^{12}}{2^{10}}=2^{2}=4$ бита.

По формуле Ф2 получаем $N=2^{i}=2^{4}=16$ символов

3. Объем первого сообщения $I_{1}=176$ бит, второго - $I_{2}=240$ бит. Количество символов первого сообщения $k_{1} =11$ символов, второго - $k_{2}=10$ символов. По формуле Ф1 получаем, что $i=\frac{I}{k}$. Подставляем значения: $\left \{ {{i_{1} =\frac{176}{11} }=16, \atop {{{i_{2} =\frac{240}{10}} = 24.\right.$ полученные значения в БИТАХ.

т.к. 1 байт = 8 бит, то получаем значения в байтах $\left \{ {{i_{1} =\frac{16}{8} }=2, \atop {{{i_{2} =\frac{24}{8}} = 3.\right.$