Question

2) Найдите сумму чисел в двоичной системе счисления, выполните проверку a) 10+10
b) 10+11
c) 11+1
d) 11+11
e) 100+10
f) 100+100
g) 1101+111
h) 1001+110
i) 1010+11
j) 1111+11
k) 1010+101
l) 101+1


​

Answer 1

Давайте разберем по порядку каждое выражение:

a) 10 + 10:

В двоичной системе счисления числа 1 и 0 используются для обозначения единиц и нулей соответственно. Когда мы складываем два числа, представленные в двоичном виде, мы суммируем их "столбиком", начиная с правой стороны.

Давайте проверим:

1 0
+ 1 0
_____
1 0

Таким образом, в двоичной системе счисления 10 + 10 = 100.

b) 10 + 11:

1 0
+ 1 1
_____
1 1

В двоичной системе счисления 10 + 11 = 11.

c) 11 + 1:

1 1
+ 1
_____
1 0 0

В двоичной системе счисления 11 + 1 = 100.

d) 11 + 11:

1 1
+ 1 1
_____
1 1 0

В двоичной системе счисления 11 + 11 = 110.

e) 100 + 10:

1 0 0
+ 1 0
________
1 0 1 0

В двоичной системе счисления 100 + 10 = 1010.

f) 100 + 100:

1 0 0
+ 1 0 0
________
1 0 0 0 0

В двоичной системе счисления 100 + 100 = 10000.

g) 1101 + 111:

1 1 0 1
+ 1 1 1 1
___________
1 1 1 0 0

В двоичной системе счисления 1101 + 111 = 11100.

h) 1001 + 110:

1 0 0 1
+ 1 1 0
_________
1 0 1 1 1

В двоичной системе счисления 1001 + 110 = 10111.

i) 1010 + 11:

1 0 1 0
+ 1 1
_________
1 0 1 1 0

В двоичной системе счисления 1010 + 11 = 10110.

j) 1111 + 11:

1 1 1 1
+ 1 1
__________
1 0 0 1 0

В двоичной системе счисления 1111 + 11 = 10010.

k) 1010 + 101:

1 0 1 0
+ 1 0 1
________
1 1 1 1

В двоичной системе счисления 1010 + 101 = 1111.

l) 101 + 1:

1 0 1
+ 1
_______
1 1 0

В двоичной системе счисления 101 + 1 = 110.

Это объяснение и решение должны быть достаточно понятными для школьника. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.