Question

А – «Петя едет в автобусе»; В – «Петя читает книгу»; С – «Петя насвистывает» Какое высказывание соответствует логическому выражению:

A ∨ (B ∧ ¬ C)
а) Петя, не насвистывая, едет в автобусе и читает книгу
б) Петя, насвистывая, едет в автобусе или читает книгу
в) Петя едет в автобусе или, не насвистывая, читает книгу
г) Петя едет в автобусе, читая книгу, или насвистывает

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с данным логическим выражением по шагам. Логическое выражение A ∨ (B ∧ ¬C) состоит из двух частей, а именно: 1. A - "Петя едет в автобусе" 2. B - "Петя читает книгу" 3. C - "Петя насвистывает" Далее, у нас есть операторы: - ∨ (логическое ИЛИ) означает, что достаточно выполнения хотя бы одной из частей, чтобы всё выражение было истинным. - ∧ (логическое И) означает, что обе части выражения должны быть истинными, чтобы всё выражение было истинным. - ¬ (логическое НЕ) означает отрицание. Если часть выражения истинна, то её отрицание будет ложным, и наоборот. Давайте подставим значения в наше выражение и рассмотрим варианты: a) Петя, не насвистывая, едет в автобусе и читает книгу Здесь "не насвистывая" соответствует логическому выражению ¬C. Выражение B ∧ ¬C означает, что Петя читает книгу и при этом не насвистывает. А ∨ (B ∧ ¬C) означает, что Петя либо едет в автобусе, либо читает книгу и не насвистывает. Поэтому ответ а) не соответствует нашему выражению. б) Петя, насвистывая, едет в автобусе или читает книгу Здесь "насвистывая" соответствует логическому выражению C. А ∨ (B ∧ ¬C) означает, что Петя либо едет в автобусе, либо читает книгу, или же оба выражения истинны одновременно. Поэтому ответ б) соответствует нашему выражению. в) Петя едет в автобусе или, не насвистывая, читает книгу Здесь "не насвистывая" соответствует логическому выражению ¬C. А ∨ (B ∧ ¬C) означает, что Петя либо едет в автобусе, или же не насвистывая читает книгу. Поэтому ответ в) соответствует нашему выражению. г) Петя едет в автобусе, читая книгу, или насвистывает Здесь "чтение книги" соответствует логическому выражению B. А ∨ (B ∧ ¬C) означает, что Петя либо едет в автобусе, читая книгу, или же он насвистывает. Поэтому ответ г) не соответствует нашему выражению. Итак, из предложенных вариантов ответов, только ответы б) и в) соответствуют логическому выражению A ∨ (B ∧ ¬C). Надеюсь, мой ответ был понятен. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их!