Question

Запишите логическую функцию, соответствующую нижеприведенному сложному высказыванию, обозначив переменные: Вика пойдет в кино тогда и только тогда, когда пойдут Ксения и Сергей, но Сергей пойдет в кино, если пойдет Аня.


(кто ответит правильно)

Answer 1

Для решения этой задачи нужно разобрать высказывание по частям и внести его в логическую формулу.

Обозначим:
V = Вика пойдет в кино
K = Ксения пойдет в кино
S = Сергей пойдет в кино
A = Аня пойдет в кино

Высказывание можно разбить на две части:
1. "Вика пойдет в кино тогда и только тогда, когда пойдут Ксения и Сергей" - это можно записать в виде V ⇔ (K и S)
2. "Сергей пойдет в кино, если пойдет Аня" - это можно записать в виде S ⇐ A

Теперь объединим эти две части в одну логическую формулу.
Так как V ⇔ (K и S) и S ⇐ A, то используя эти две формулы, мы можем сформулировать ответ на вопрос:

V ⇔ (K и S) ∧ S ⇐ A

Это и есть логическая функция, соответствующая данному сложному высказыванию.