Question

Передаётся сообщение из 2 букв языка мощности m=3. Определить количество информации (бит) в сообщении с учётом взаимосвязи частот появления букв. Первая буква появляется с частотой p1=0,1, вторая буква с частотой p2=0,8, третья, - с частотой p3=0,1.

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество информации для каждой буквы и затем сложить эти значения, чтобы получить общее количество информации в сообщении.

Количество информации для каждой буквы (I) можно рассчитать с использованием формулы Шэннона:
I = log2(1/p)

где p - вероятность появления данной буквы.

Давайте рассчитаем количество информации для каждой буквы по формуле Шэннона:

Для первой буквы:
I1 = log2(1/0,1)
I1 = log2(10)
I1 ≈ 3,32 бита

Для второй буквы:
I2 = log2(1/0,8)
I2 = log2(1,25)
I2 ≈ 0,32 бита

Для третьей буквы:
I3 = log2(1/0,1)
I3 = log2(10)
I3 ≈ 3,32 бита

Теперь мы можем сложить значения I1, I2 и I3, чтобы получить общее количество информации в сообщении:

Общее количество информации = I1 + I2 + I3
Общее количество информации ≈ 3,32 бита + 0,32 бита + 3,32 бита
Общее количество информации ≈ 6,96 бита

Таким образом, общее количество информации в сообщении из двух букв с учетом взаимосвязи частот появления букв составляет около 6,96 бита.