Question

Задана логическая схема. Заполните таблицу истинности.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно заполнить таблицу истинности для данной логической схемы.

В логической схеме представлены три входа, обозначенные буквами A, B и C. Имеются два логических оператора: ИЛИ (+) и НЕ (!).

Построим таблицу истинности, где будем перебирать все возможные значения для входных переменных A, B и C и определять значения выходной переменной Z в каждом случае:

| A | B | C | Z |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |

Для заполнения таблицы истинности, нам необходимо проанализировать каждый элемент схемы и применить логические операторы:

1. Значение переменной Z определяется операцией ИЛИ (+) над результатами двух операций с переменными B и C. Запишем результаты в таблицу:

| A | B | C | Z |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
|---|---|---|---|
| | | | |

2. Для определения значения выходной переменной B, необходимо применить операцию НЕ (!) к переменной A. Запишем результаты в таблицу:

| A | B | C | Z |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
|---|---|---|---|
| | | | |

3. Теперь мы можем применить операцию ИЛИ (+) к переменной B и C. Запишем результаты в таблицу:

| A | B | C | Z |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
|---|---|---|---|
| | | | |

После применения всех операций, мы получим таблицу истинности для данной логической схемы:

| A | B | C | Z |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, мы заполнили таблицу истинности для данной логической схемы. В каждой строке представлены значения входных переменных A, B и C, а в столбце Z - значение выходной переменной.