Добрый день, ученик! Отлично, что ты интересуешься логикой и выразительным мышлением. Сейчас я помогу тебе решить твою задачу.
Сначала давай разберем, что означает данное составное высказывание. В нем есть две составляющие: "(2*2=4 и 3*3=9)" и "(2*2≠4 и 3*3≠9)". Обрати внимание, что "или" в данном случае означает, что если хотя бы одно из условий верно, то результат также будет верным.
Теперь перейдем к построению логического выражения. Вариант 1 "(2*2=4 и 3*3=9)", который должен быть верным, можно записать следующим образом:
P: (2*2=4)
Q: (3*3=9)
Такое логическое выражение будет выглядеть так: P и Q.
Вариант 2 "(2*2≠4 и 3*3≠9)", который должен быть верным, можно записать следующим образом:
R: (2*2≠4)
S: (3*3≠9)
Такое логическое выражение будет выглядеть так: R и S.
Теперь, чтобы записать исходное составное высказывание в форме логического выражения, мы используем операцию "или". Таким образом, получаем:
(P и Q) или (R и S).
Для построения таблицы истинности используем следующую схему:
(А И В) ИЛИ (НЕ А И НЕ В)
картинка
Объяснение:
(2 * 2 = 4 И 3 * 3 = 9) ИЛИ (2 * 2 ≠ 4 И 3 * 3 ≠ 9)
Обозначим высказывания:
{2 * 2 = 4} = A
{3 * 3 = 9} = B
Тогда:
{2 * 2 ≠ 4} = НЕ A
{3 * 3 ≠ 9} = НЕ B
Выражение:
(А И В) ИЛИ (НЕ А И НЕ В)
Таблица истинности полная. Последняя строка соответствует высказыванию.
Общий порядок действий:
1) скобки
2) НЕ - значение противоположно исходному высказыванию
3) И - истинно, когда оба исходных высказывания истинны
4) ИЛИ - ложно, когда оба исходных высказывания ложны