Исключение IndexOutOfRangeException ("Индекс находился вне границ массива") указывает на то, что в каком либо месте программы вы пытаетесь обратится к массиву с индексом, выходящим за его границы.
Вероятнее всего, конкретно в вашем коде ошибка может быть на строке 4, т.к вы объявляете имя a как массив на 100 элементов с допустимыми индексами от 1 до 100, но позже даёте пользователю право самому ввести требуемую размерность, и никак не проверяете вводимое пользователем значение. В таком случае любое число > 100 будет приводить к исключению IndexOutOfRangeException.
Что бы избежать исключительных ситуаций, вы можете пойти двумя путями:
1. Проверять вводимые данные на соответствие диапазону допустимых индексов для массива а
2. Использовать коллекции с динамической размерностью (Array of T или List<T>)
z:string[10];
x:string[2];
i,j,k,m: integer; //новые переменные
Begin
Write('введите строку текста - St');
Readln(St);
k:=0; //обнуляем на всякий случай
z:='0123456789';
i:=1;
for j:=1 to length(St) do //начало
begin;
for m:=1 to 10 do
if St[j]=z[m] then inc(k);
end;
if k=0 then
begin;
writeln('в тексте нет цифр');
exit;
end; //конец
while i<=length(st)-1 do
begin
x:=copy(st,I,2);
if (x[1]=x[2]) and (pos(x[1],z)<>0) then
begin
delete(st,i,2);
insert('две',st,i);
i:=i+1;
end;
i:=i+1;
end;
writeln('преобразованная строка ', st);
End.