Шестнадцатеричный код некоторого растрового изображения 1A2642FF425A5A7E16. Подсчитайте информационный объём картинки – количество битов и байтов, которые она занимает в памяти
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1073 const sb='bcdfgjklmnpqrstvwxz'; s='Computer programming is a process of computer programs creation'; var i,n:integer; s1,sn,t:string; begin i:=1; while s[i]<>' ' do Inc(i); s1:=Copy(s,1,i-1); n:=Length(s); i:=n; while s[i]<>' ' do Dec(i); sn:=Copy(s,i+1,n-i); t:=''; for i:=1 to Length(s1) do if Pos(s1[i],sb)>0 then t:=t+s1[i]; s1:=t; t:=''; for i:=1 to Length(sn) do if Pos(sn[i],sb)>0 then t:=t+sn[i]; sn:=t; t:=''; for i:=1 to Length(s1) do if Pos(s1[i],sn)>0 then if Pos(s1[i],t)=0 then t:=t+s1[i]; for i:=1 to Length(t) do Write(t[i],' '); Writeln end.
Тестовый прогон: t r
2. "Нормальное" решение
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1073 const sb='bcdfgjklmnpqrstvwxz'; s='Computer programming is a process of computer programs creation'; begin var a:=s.ToWords(' '); a[0].Intersect(a[a.Length-1]).Where(x->Pos(x,sb)>0).Println(',') end.
Лемма. Если на каком-то шаге все куски одинаковой массы m, то можно путём указанных операций сделать так, чтобы все куски стали массой m/2. Доказательство. На первом шаге съедаем кусок массы m и разрезаем другой кусок массы m. Получится 8 кусков массы m и 2 куска массы m/2. Теперь 8 раз съедаем куски m/2 и распиливаем куски массы m.
Перейдём к собственно решению. Понятно, что Саша не мог съесть весь сыр. Поэтому, поскольку он съел целое число граммов сыра, он мог съесть не более, чем 360 - 1 = 359 граммов. Покажем, как он это мог сделать.
Пусть изначально головка сыра была разрезана так: 5 кусков по 512/9 г, 2 куска по 256/9 г, 1 кусок 128/9 г, 1 кусок 32/9 г, 1 кусок 8/9 г (легко проверить, что сумма всех масс равна 360).
Сначала съедим куски массой 8/9, 32/9, 128/9 и распилим три куска по 512/9 г. Останется 2 куска по 512/9 и 8 кусков по 256/9. Затем дважды съедим куски по 256/9 и разрежем оставшиеся куски по 512/9. После этого будет 10 кусков по 256/9.
Уменьшим размер каждого куска в 256 раз (воспользуемся 8 раз процессом, описанным в лемме). Тогда останутся 10 кусков массой 1/9 г. Съедаем один кусок и распиливаем любой оставшийся кусок. Несъеденная масса 9 * 1/9 = 1 г, значил, съел Саша 360 - 1 = 359 г сыра.
Объяснение:
1A2642FF425A5A7E16 это 70 бит или 8,75 байт