Question

Определить, являются ли три числа А, В, С последовательными членами геометрической прогрессии.​ на Паскаль​

Answer 1

Добрый день!

Для определения, являются ли три числа А, В, С последовательными членами геометрической прогрессии, нам необходимо проверить, выполняется ли равенство отношений двух соседних чисел в прогрессии.

Общая формула для нахождения n-ого члена геометрической прогрессии имеет вид:
a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n - n-ый член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - порядковый номер члена прогрессии.

Итак, у нас есть три числа: А, В, С.

Шаг 1: Необходимо проверить, являются ли А, В, С последовательными членами геометрической прогрессии.

Для этого мы можем сравнить отношение В к А и отношение С к В:

r = В / А
r2 = С / В

Если оба отношения равны, значит, числа А, В, С являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Шаг 2: Решим уравнение, чтобы найти значение знаменателя прогрессии (r) и проверим, равны ли отношения В / А и С / В.

Пример:
Допустим, у нас есть числа А = 2, В = 4, С = 8.
Мы должны проверить, являются ли они последовательными членами геометрической прогрессии.

Шаг 2: Решим уравнение для нахождения значения знаменателя прогрессии (r):

r = В / А = 4 / 2 = 2
r2 = С / В = 8 / 4 = 2

Отношение В / А равно отношению С / В (2), поэтому числа А, В, С являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Таким образом, чтобы определить, являются ли три числа А, В, С последовательными членами геометрической прогрессии, проверяем, равны ли отношения В / А и С / В. Если равны, то числа являются последовательными членами геометрической прогрессии.