Question

очень Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n*n + 3*n + 5, при n > 30
F(n) = 2*F(n+1) + F(n+4), при чётных n ≤ 30
F(n) = F(n+2) + 3*F(n+5), при нечётных n ≤ 30
Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых значение F(n) содержит не менее двух значащих цифр 0 (в любых разрядах).

Задачу нужно решить на питоне

Answer 1

Для решения данной задачи вам потребуется написать программу на языке Python, которая будет подсчитывать количество натуральных значений n, удовлетворяющих условию задачи.

Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Создание функции F(n)

Создадим функцию F, которая будет принимать на вход значение n и возвращать значение функции F(n) в соответствии со заданными условиями.

```python
def F(n):
if n > 30:
return n*n + 3*n + 5
elif n % 2 == 0 and n <= 30:
return 2*F(n+1) + F(n+4)
else:
return F(n+2) + 3*F(n+5)
```

Шаг 2: Подсчет количества значений n

Теперь создадим функцию count_values, которая будет принимать на вход значения начала и конца отрезка и будет подсчитывать количество значений n, для которых значение F(n) содержит не менее двух значащих цифр 0.

```python
def count_values(start, end):
count = 0
for n in range(start, end+1):
if str(F(n)).count('0') >= 2:
count += 1
return count
```

Шаг 3: Вызов функции и получение результата

Теперь вызовем функцию count_values, передав начальное значение отрезка [1; 1000]. Затем выведем полученное количество значений n.

```python
result = count_values(1, 1000)
print(result)
```

Объединив все шаги в одну программу, получим следующий код:

```python
def F(n):
if n > 30:
return n*n + 3*n + 5
elif n % 2 == 0 and n <= 30:
return 2*F(n+1) + F(n+4)
else:
return F(n+2) + 3*F(n+5)

def count_values(start, end):
count = 0
for n in range(start, end+1):
if str(F(n)).count('0') >= 2:
count += 1
return count

result = count_values(1, 1000)
print(result)
```

После запуска этой программы вы получите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых значение F(n) содержит не менее двух значащих цифр 0.