Алиса и Боб любят шпионское кино, и они решили придумать шифр, благодаря которому они смогут кодировать свои сообщения, чтобы никто не узнал, о чем они говорят. Друг Алисы и Боба, Чак узнал, как работает шифр Алисы и Боба, и узнал, какой ключ используется. Ключом является 44-значное число, записанное в десятичной системе счисления. Чак знает ключ, который будет в момент времени 00:0000:00. Каждые 1515 минут ключ меняется по следующему правилу:
Пусть XX – ключ в момент времени суток 00:0000:00, через 1515 минут новый ключ
NEW_X = (X + 2764)(X+2764) MOD 1000010000
Операция AA MOD BB вычисляет остаток от деления числа AA на число BB
Ещё через 1515 минут за XX будет взят действующий ключ и произведена та же операция с ключом.
Как происходит кодирование сообщений:
Исходный ключ, состоящий из 44 цифр – ABCDABCD – делится на 22 пары цифр: ABAB и CDCD, образующих два новых числа.
Затем из каждого числа получается одно число: AA’ = ABAB MOD 2626, BB’ = CDCD MOD 2626
Полученные два числа соответствую двум буквам латинского алфавита (нумерация букв в алфавите идет с нуля по возрастанию).
Далее к исходному сообщению применяется шифр, в ходе которого буква из алфавита под номером AA’ заменяется на букву из алфавита под номером BB’, буква под номером AA’+1+1 заменяется на букву под номером BB’+1+1, и так далее. Если окажется, что номер очередной буквы больше, чем 2525, то из него вычитается 2626.
Пример: В 00:0000:00 ключ равен 17031703, через 1515 минут ключ поменяется на 44674467.
AA’ == 4444 MOD 2626 == 1818, BB’ == 6767 MOD 2626 == 1515
Пусть исходное сообщение было ABACABAABACABA, тогда зашифрованное сообщение будет записано как XYXZXYXXYXZXYX.
В 00:0000:00 ключом является число 17031703, а в 01:4001:40 Чак перехватил сообщение Алисы с одним словом:
gtsotzw
Чаку стало интересно, что же Алиса написала Бобу Чаку расшифровать данное сообщение. В ответе укажите только слово прописными латинскими буквами.
procedure MatrixPrint(a:array[,] of integer);
begin
for var i:=0 to Length(a,0)-1 do begin
for var j:=0 to Length(a,1)-1 do Print(a[i,j]);
Println
end
end;
function RowSum(a:array[,] of integer):array of integer;
// суммы построчно
begin
SetLength(Result,Length(a,0));
for var i:=0 to Length(a,0)-1 do begin
var s:=0;
for var j:=0 to Length(a,1)-1 do
s+=a[i,j];
Result[i]:=s
end
end;
function ColSum(a:array[,] of integer):array of integer;
// суммы по столбцам
begin
SetLength(Result,Length(a,1));
for var j:=0 to Length(a,1)-1 do begin
var s:=0;
for var i:=0 to Length(a,0)-1 do
s+=a[i,j];
Result[j]:=s
end
end;
begin
var n:=ReadInteger('N=');
var m:=ReadInteger('M=');
var x:=MatrixRandom(n,m,1,5);
Writeln('Исходный массив');
MatrixPrint(x);
var srow:=RowSum(x);
var ir:=0;
for var i:=1 to srow.Length-1 do
if srow[i]>srow[ir] then ir:=i;
WritelnFormat('Максимум {0} в строке {1}',srow[ir],ir+1);
var scol:=ColSum(x);
var ic:=0;
for var i:=1 to scol.Length-1 do
if scol[i]<scol[ic] then ic:=i;
WritelnFormat('Минимум {0} в колонке {1}',scol[ic],ic+1)
end.
Тестовое решение:
N= 8
M= 5
Исходный массив
3 3 3 2 4
2 4 2 2 1
1 1 2 4 5
5 1 4 1 5
4 2 3 3 4
2 3 2 4 2
5 3 4 1 1
4 3 4 4 2
Максимум 17 в строке 8
Минимум 20 в колонке 2