Question

Информатика 8 класс Вариант 1.
№1. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:
F = A& (Bv¬A).
F = B& ((¬А

Answer 1

Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с этим заданием по информатике. Давайте разберемся с поставленной задачей.

№1. Первое логическое выражение:
F = A & (B v ¬A).

Для составления таблицы истинности нам нужно рассмотреть все комбинации значений переменных A и B.

Запишем все возможные значения A и B, а затем вычислим значение логического выражения F для каждой комбинации:

------------------------------
| A | B | ¬A | B v ¬A | A & (B v ¬A) | F |
------------------------------
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
------------------------------
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
------------------------------
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
------------------------------
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
------------------------------

Таблица истинности для выражения F = A & (B v ¬A) будет выглядеть следующим образом:
---------------
| A | B | F |
---------------
| 0 | 0 | 0 |
---------------
| 0 | 1 | 0 |
---------------
| 1 | 0 | 0 |
---------------
| 1 | 1 | 1 |
---------------

Теперь перейдем ко второму логическому выражению:
F = B & (¬А).

Составим таблицу истинности аналогичным образом:

--------------
| A | B | ¬A | B & (¬А) | F |
--------------
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
--------------
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
--------------
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
--------------
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
--------------

Таблица истинности для выражения F = B & (¬А) примет вид:
---------------
| A | B | F |
---------------
| 0 | 0 | 0 |
---------------
| 0 | 1 | 1 |
---------------
| 1 | 0 | 0 |
---------------
| 1 | 1 | 0 |
---------------

Теперь, когда мы построили таблицы истинности для обоих логических выражений, очевидно, что F = A & (B v ¬A) будет равен 1 только в последней комбинации, где A и B равны 1.

F = B & (¬А) равен 1 только во второй комбинации, где B равен 1.

Опираясь на результаты таблиц истинности, можно сделать вывод, что оба выражения дают различные результаты.