Question

2. Даны два простых высказывания: А={2*2=4}, B={2*2=5}. Решите составное высказывание:
(A&B)v(Av(A&B)).

Answer 1

Хорошо, в роли школьного учителя я объясню решение этого составного высказывания.

Даны два простых высказывания:
А = {2*2=4} - выражение "2*2 равно 4" истинно, так как результат умножения 2 на 2 действительно равен 4.
B = {2*2=5} - выражение "2*2 равно 5" ложно, так как результат умножения 2 на 2 равен 4, а не 5.

Теперь решим составное высказывание (A&B)v(Av(A&B)) пошагово:

1. Посмотрим на первую часть высказывания (A&B). Здесь символ "&" означает логическую операцию "И". Если оба простых высказывания A и B истинны, то и результат выражения (A&B) будет истинным. В нашем случае, простое высказывание A истинно, а простое высказывание B ложно, поэтому (A&B) будет ложным.

2. Теперь посмотрим на вторую часть высказывания (Av(A&B)). Здесь символ "v" означает логическую операцию "ИЛИ". Если хотя бы одно из простых высказываний A или (A&B) истинно, то и результат выражения (Av(A&B)) будет истинным. В нашем случае, простое высказывание A истинно, а выражение (A&B) ложно, поэтому (Av(A&B)) будет истинным.

3. Теперь объединим результаты первой и второй частей высказывания. Так как (A&B) ложно, а (Av(A&B)) истинно, то (A&B)v(Av(A&B)) будет истинным.

В итоге, составное высказывание (A&B)v(Av(A&B)) возвращает значение истины.

Мы получаем, что данное составное высказывание истинно.

Надеюсь, это объяснение помогло и я ответил на ваш вопрос. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь!