Question

Логическое выражение имеет вид: (A & B) & НЕ С. Какое количество столбцов будет иметь таблица истинности?​

Answer 1

Привет! Давай рассмотрим этот вопрос внимательно.

Логическое выражение имеет вид: (A & B) & НЕ С.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько переменных входит в это выражение. В данном случае, у нас есть три переменные: A, B и C.

Теперь давай создадим таблицу истинности для этого выражения. В таблице истинности столбцы соответствуют всем возможным комбинациям значений переменных.

Поскольку у нас есть три переменные, нам понадобится восемь строк в таблице истинности. Это потому, что каждая переменная может быть либо истинной (True), либо ложной (False), и для каждой переменной у нас два возможных значения.

Посмотрим на каждую переменную в отдельности и заполним столбцы таблицы истинности:

- Первый столбец (столбец A) будет содержать все возможные комбинации значений переменной A.

- Второй столбец (столбец B) будет содержать все возможные комбинации значений переменной B.

- Третий столбец (столбец C) будет содержать все возможные комбинации значений переменной C.

- Четвертый столбец будет содержать результат выражения (A & B) & НЕ С для каждой комбинации значений переменных.

Окей, теперь давай заполним каждый столбец:

A | B | C | (A & B) & НЕ C
-------------------
True | True | True | ?
True | True | False | ?
True | False | True | ?
True | False | False | ?
False | True | True | ?
False | True | False | ?
False | False | True | ?
False | False | False | ?

Теперь осталось узнать результат выражения (A & B) & НЕ C для каждой комбинации значений переменных. Для этого нам нужно применить операции 'И' (&), 'НЕ' (NOT) и сравнить результаты.

- Операция '&' (И) возвращает истину только в том случае, если оба операнда истинны. Иначе, результат будет ложным.

- Операция 'НЕ' (NOT) изменяет истинное значение на ложное и ложное на истинное.

Теперь применим эти операции к каждой комбинации значений переменных:

A | B | C | (A & B) & НЕ C
-------------------
True | True | True | False
True | True | False | True
True | False | True | False
True | False | False | True
False | True | True | False
False | True | False | True
False | False | True | False
False | False | False | True

Таким образом, таблица истинности для логического выражения (A & B) & НЕ C будет иметь 8 строк и 4 столбца.

Надеюсь, ответ был полезен и понятен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать. Я всегда готов помочь!