Объяснение:
A ^ B ∨ B ^ C ∨ A ^ C
В алгебре логики различают три вида логических операций:
Конъюкция - это логическое умножение, обозначается &, ^, И
Дизъюнкция - это логическое сложение, обозначается ∨, I, ИЛИ, +
Инверсия - это логическое отрицание(т.е., если у нас 0, то с инверсии у нас получится 1), обозначаем ее как HE, ¬, -
Логические операции имеют свой порядок: сначала инверсия, потом конъюкция, потом дизъюнкция.
Давай подсчитаем количество переменных в логическом выражении: это A, B, C, т.е., 3 переменные. Подсчитаем количество действий в этом выражении: 5 действий.
Сложим кол-во действий и кол-во переменных и получим количество столбцов в таблице.
3 + 5 = 8 столбцов.
Теперь определим количество строк в таблице. Для этого воспользуемся формулой m = 2^n.
m = 2^3 = 8 строк в таблице, не считая шапки таблицы.
Чертим таблицу:
A B C A ^ B B ^ C A ^ C A^B∨B B^C∨A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Расставим порядок действий: первым действием у нас будет A ^ B, так как конъюкция первее дизъюнкции.
Вторым действием будет B ^ C по выше сказанной причине.
Третьим действием будет A ^ C
Четвертым действием A ^ B ∨ B
Пятым действием будет B ^ C ∨ A
В таблице будет только две цифры - 0 и 1. В первых трех действиях конъюкция(лог.умножение), т.е. мы будем умножать 0 и 1. В последних двух действиях - конъюкция с дизъюнкцией, т.е. сначала будем умножать B на C и прибавлять к A. (Если алгебру знаешь - справишься).
Задача решена.
P.S Если у всех троих переменных 0 - то во всех логических действиях у них будет результат, равный нулю. Тоже самое и с ситуацией, когда все три переменные равны 1.
2. от 10 до 16
3. 6 бит
4. 30*70=2100 2100*5=10500
5. По формуле 2^b>=A (где A-мощность алфавита, b-количество бит, приходящееся на 1 символ). 2^b>=256 b=8 бит=1 байт на символ 1/32 мб=32 кб=32768 байт Так как каждому байту соответствует 1 символ, ответ 32768. ответ: 32768
6. Запишем условие: К=2048, I-1/512 Mб, i-? решение: из формулы I=K*i выразим i - i=I/K выразим информационный объем I в битах: I=1/512*1024*1024*8=16384 бит вычислим i=I/K=16384/2048=8 бит если i=8 бит, то мощность алфавита равна N=256 символов (т.к. 2 в 8 степени равно 256)
ответ : 256
7. 2^i= 1/P P=1/4 N=100/4=25
ответ:25
8. Дано: N(ч) = 8; N(б) = 24. Найти: i(ч) = ? Решение: 1) N = 8 + 24 = 32 — всего шаров. 2) р(ч) = 8/32 =1/4 — вероятность доставания черного шара. 3) i(ч) = log2 ( 1/(1/4)) = 2 бита.
ответ: 2 бита.
9. 100010 100000000 1000 101101100 1010000001