Question

Задачи на системы счисления. Напишите следующие числа в развёрнутой форме:
А) 1195,704810 Б) 111011012 В) 71258 Г) АFDЕ16

Даны значения кодов для русских букв из стандартной таблицы кодов ANSI:
А) 110000112 Б) 110000002 В) 110000012 Г) 110000102.
Какой код соответствует букве Б, если номер этой буквы равен 193. В таблице ANSI код соответствует номеру.
Написать расчёт нахождения ответа.

Даны номера русских букв из стандартной таблицы кодов ANSI:
А) 202 Б) 203 В) 204 Г)205.
Какой номер соответствует букве М, если код этой буквы равен 110011002. В таблице ANSI номер соответствует коду.
Написать расчёт нахождения ответа.

Переведите число 14910 в восьмеричное число.

Переведите число DАC916 в десятичное число.

Какое из этих четырёх чисел является наибольшим:
А) 101011012 Б) 6378 В) 25210 Г) FC16
Напишите доказательство ответа.

Какое минимальное основание имеет система счисления, если с её
записаны следующие числа: 123; 252;101; 241? Определите десятичный эквивалент последнего числа.
​

Answer 1

А) Чтобы записать число в развернутой форме, мы должны разбить число на отдельные цифры и записать их в обратном порядке.
1195 в развёрнутой форме: 5911
704810 в развёрнутой форме: 018407

Б) Число 111011012 разворачивается следующим образом: 2101111.

В) Число 71258 разворачивается следующим образом: 85217.

Г) Число AFDЕ16 не является числом в шестнадцатеричной системе счисления, так как буквы E и F не существуют в шестнадцатеричной системе. Для корректной записи числа, нам необходимо знать, какие цифры используются в шестнадцатеричной системе.

Д) Для определения кода буквы Б, мы должны использовать таблицу кодов ANSI и найти соответствующий номер кода. Так как нам дан код, мы передадим его в таблицу и найдем соответствующую букву.
Код 110000002 соответствует букве Б.

В) Для определения номера буквы М, мы должны использовать таблицу кодов ANSI и найти соответствующий код для данного номера. Так как нам дан номер, мы передадим его в таблицу и найдем соответствующий код.
Номер 202 соответствует коду 110011002.

Г) Чтобы перевести число 14910 в восьмеричное число, мы делим число на основание восьмеричной системы и записываем остатки в обратном порядке.
14910 = 2 * 82 + 3 * 81 + 1 * 80 = 2338.

Д) Чтобы перевести число DАC916 в десятичное число, мы будем использовать весовую систему и умножим каждую цифру на соответствующую степень основания (16).
DАC916 = 13 * 161 + 10 * 160 + 12 * 16-1 + 9 * 16-2 = 347287.

Для определения наибольшего числа из предложенных, мы сравним числа по значению.
А) 101011012 = 5410
Б) 6378 = 49910
В) 25210 = 1610
Г) FC16 = 25210
Наибольшим числом является число 6378.

Для определения минимального основания системы счисления, нам нужно знать количество различных цифр, используемых в записи чисел.
Исходя из предоставленных чисел 123, 252, 101 и 241, наибольшая цифра, которую мы используем, это цифра 2. Следовательно, минимальное основание системы счисления будет 3.
Чтобы найти десятичный эквивалент последнего числа 241, мы будем использовать весовую систему и умножим каждую цифру на соответствующую степень основания (3).
Запись числа 241 в десятичной системе будет выглядеть следующим образом: 2 * 31 + 4 * 30 + 1 * 3-1 = 19.