Question

Поделите с остатком при n э N: а) 2n2 + 4n + 1 на 2;

б) 15n4 + 9n2 + 2 на 3;

в) 8n2 + 12n - 3 на 4;

г) 25n5 + 10n4 - 2 на 5;

д) 12n2 - 24n + 29 на 6;

е)21n8 - 35n2 - 44 на 7.

Answer 1

Для решения этих задач нужно использовать деление с остатком.

а) Делим 2n^2 + 4n + 1 на 2.

Шаг 1: Первым шагом мы делим первое слагаемое на 2n^2 / 2 = n^2, второе слагаемое на (4n / 2 = 2n), и третье слагаемое на 1 / 2 = 0.5.

Шаг 2: После этого получаем n^2 + 2n + 0.5. Оставляем остаток 0.5.

Ответ: 2n^2 + 4n + 1 поделить на 2 с остатком равно n^2 + 2n + 0.5.

б) Делим 15n^4 + 9n^2 + 2 на 3.

Шаг 1: Делим первое слагаемое на 15n^4 / 3 = 5n^4, второе слагаемое на 9n^2 / 3 = 3n^2, и третье слагаемое на 2 / 3 = 0.66.

Шаг 2: Таким образом, получаем 5n^4 + 3n^2 + 0.66. Остаток равен 0.66.

Ответ: 15n^4 + 9n^2 + 2 поделить на 3 с остатком равно 5n^4 + 3n^2 + 0.66.

в) Делим 8n^2 + 12n - 3 на 4.

Шаг 1: Делим первое слагаемое на 8n^2 / 4 = 2n^2, второе слагаемое на 12n / 4 = 3n, и третье слагаемое на -3 / 4 = -0.75.

Шаг 2: Получаем 2n^2 + 3n - 0.75. Остаток равен -0.75.

Ответ: 8n^2 + 12n - 3 поделить на 4 с остатком равно 2n^2 + 3n - 0.75.

г) Делим 25n^5 + 10n^4 - 2 на 5.

Шаг 1: Делим первое слагаемое на 25n^5 / 5 = 5n^5, второе слагаемое на 10n^4 / 5 = 2n^4, и третье слагаемое на -2 / 5 = -0.4.

Шаг 2: Получаем 5n^5 + 2n^4 - 0.4. Остаток равен -0.4.

Ответ: 25n^5 + 10n^4 - 2 поделить на 5 с остатком равно 5n^5 + 2n^4 - 0.4.

д) Делим 12n^2 - 24n + 29 на 6.

Шаг 1: Делим первое слагаемое на 12n^2 / 6 = 2n^2, второе слагаемое на -24n / 6 = -4n, и третье слагаемое на 29 / 6.

Шаг 2: Получаем 2n^2 - 4n + 29/6. Остаток равен 29/6.

Ответ: 12n^2 - 24n + 29 поделить на 6 с остатком равно 2n^2 - 4n + 29/6.

е) Делим 21n^8 - 35n^2 - 44 на 7.

Шаг 1: Делим первое слагаемое на 21n^8 / 7 = 3n^8, второе слагаемое на -35n^2 / 7 = -5n^2, и третье слагаемое на -44 / 7 = -6.28.

Шаг 2: Получаем 3n^8 - 5n^2 - 6.28. Остаток равен -6.28.

Ответ: 21n^8 - 35n^2 - 44 поделить на 7 с остатком равно 3n^8 - 5n^2 - 6.28.

Это подробное объяснение с пошаговыми решениями позволит школьнику легче понять и запомнить этот математический процесс деления с остатком.