Первым делом, нам нужно понять, что значит "основание системы счисления". Система счисления - это способ представления чисел с помощью цифр. Например, мы привыкли использовать систему счисления, основанную на числе 10, которую называем десятичной системой. В десятичной системе счисления используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Основание системы счисления - это число цифр, используемых в системе. В десятичной системе счисления основание равно 10.
Теперь, когда мы знаем, что такое основание системы счисления, посмотрим, как записывается число 33 в различных системах счисления.
Для этого, будем пробовать основания систем счисления по порядку, начиная с наименьшего.
1. Сначала, рассмотрим двоичную систему счисления (основание 2). В двоичной системе счисления используются всего две цифры: 0 и 1. Проверим, оканчивается ли число 33 на 1 в двоичной системе счисления. Чтобы это сделать, переведем число 33 в двоичную систему. Для этого делим 33 на 2 и записываем остатки от деления в обратном порядке. Продолжаем делить, пока не получим 0 в частном. В итоге получаем:
Читаем остатки от деления в обратном порядке: 100001. Как видим, число 33 в двоичной системе счисления записывается как 100001. Но число 33 в двоичной системе не оканчивается на 1.
2. Переходим к троичной системе счисления (основание 3). В троичной системе счисления используются три цифры: 0, 1 и 2. Проводим аналогичные вычисления и получаем:
Читаем остатки от деления в обратном порядке: 1020. Число 33 в троичной системе счисления записывается как 1020. Но число 33 в троичной системе не оканчивается на 1.
3. Переходим к четверичной системе счисления (основание 4). В четверичной системе счисления используются четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Проводим аналогичные вычисления и получаем:
Читаем остатки от деления в обратном порядке: 201. Число 33 в четверичной системе счисления записывается как 201. Но число 33 в четверичной системе не оканчивается на 1.
4. Продолжаем перебирать основания систем счисления в порядке возрастания.
5. Переходим к пятимерной системе счисления (основание 5). В пятимерной системе используются пять цифр: 0, 1, 2, 3 и 4. Проводим вычисления:
Читаем остатки от деления в обратном порядке: 113. Число 33 в пятимерной системе счисления записывается как 113. И в этом случае число 33 оканчивается на 1 в пятимерной системе счисления.
Таким образом, в данной задаче основанием системы счисления, в которой запись десятичного числа 33 оканчивается на 1, является число 5 (пятимерная система счисления).
3: 3, 30, 31, 32, 33 я думаю что так наверно