Question

Какое наибольшее двоичное вещественное число, содержащее 4 разряда для дробной части, не превосходит значение 1,0?

Answer 1

Для решения этой задачи, сперва нужно понять, как работает двоичная система счисления. В двоичной системе счисления всего две цифры - 0 и 1. Первая цифра слева от десятичной точки представляет целую часть числа, а последующие цифры - дробную часть числа.

Начнем с целой части числа. Так как нам нужно найти наибольшее число, нам нужно использовать максимально возможную цифру в каждом разряде. В двоичной системе самая большая цифра это 1. Таким образом, в целой части числа мы должны использовать цифру 1.

Теперь для дробной части числа. У нас есть 4 разряда для дробной части, поэтому мы можем использовать цифру 1 или 0 в каждом из этих разрядов. Чтобы получить наибольшее возможное число, нам нужно использовать максимально возможное количество 1 в дробной части числа. Таким образом, мы ставим 1 в каждый разряд, чтобы минимизировать длину дробной части.

Итак, мы используем цифру 1 в целой части числа, а затем ставим 1 в каждый из 4 разрядов дробной части числа. Поэтому наибольшее двоичное вещественное число, содержащее 4 разряда для дробной части и не превосходящее значение 1,0, равно 1,111.

Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!