Question

Нужно пусть для представления целых чисел в компьютере используется 4 байта. каков диапазон хранимых чисел, если используются 1)только целые положительные числа; 2)и положительные, и отрицательные целые числа.

Answer 1

4 байта  = 4 × 8 = 32 бита для представления чисел

2^32 = 4294967296 количество положительных чисел

при представлении отрицательных чисел первая ячейка используется для определения знака числа, значит:

2^31 = 2147483648 чисел можно записать положительных и отрицательных

Answer 2

4 байт = 32 бит
Всего в 32 битах может храниться 2^32 = 4294967296 значений. Следовательно:
а) диапазон значений  только положительных чисел от 0 до 4294967295 (от 0 до $2^k - 1$);
б) диапазон значений положительных и отрицательных чисел в равном количестве рассчитаем так: 4294967296 : 2 = 2147483648. Минимальное отрицательное число равно -2147483648. Так как число 0 также входит в этот диапазон, то максимальное положительное число будет равно 2147483647 (от $-2^{k-1}$ до $2^{k-1}-1$).

ответ: а) от 0 до 4294967295; б) от -2147483648 до 2147483647.