Question

Каково наибольшее целое число X (6, 7, 8 или 9), при котором предикат (70 < X*X) -> (70>(X+1)*(X*1))
обращается в истинное высказывание
6
7
8
9

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим задачу по шагам.

У нас есть предикат (70 < X*X) → (70 > (X+1)*(X*1)), где X - целое число. Изначально, предикат возвращает истинное высказывание, если условия в скобках верны. Поэтому нам нужно найти такое значение X, при котором вторая часть предиката всегда истинная.

1. Распишем вторую часть предиката: (X+1)*(X+1) > 70. Для того чтобы понять, когда будет истинным это выражение, рассмотрим его значения для разных X.

- При X = 6: (6+1)*(6+1) = 49, что не больше 70. Значит, для X=6 условие не выполняется.

- При X = 7: (7+1)*(7+1) = 64, что не больше 70. Значит, для X=7 условие не выполняется.

- При X = 8: (8+1)*(8+1) = 81, что больше 70. Значит, для X=8 условие выполняется.

- При X = 9: (9+1)*(9+1) = 100, что больше 70. Значит, для X=9 условие выполняется.

2. В итоге, мы нашли два значения X (8 и 9), при которых вторая часть предиката верна. Но нам нужно найти наибольшее из них.

3. Так как X только может быть 6, 7, 8 или 9, то наибольшее целое число X, для которого вторая часть предиката выполняется, равно 9.

Ответ: Наибольшее целое число X, при котором предикат (70 < X*X) → (70 > (X+1)*(X+1)) обращается в истинное высказывание, равно 9.