Question

Обозначим за N%M операцию, возвращающую остаток от целочисленного деления N на M.
Известно, что следующее логическое высказывание истинно:
НЕ (A<3 ИЛИ A>10) И A%3=1
Найдите все значения целых положительных чисел A, при которых это возможно
и посчитайте их сумму. В ответе укажите целое число.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с этой задачей.

В данном логическом выражении у нас есть две части: "НЕ (A<3 ИЛИ A>10)" и "A%3=1". Задача состоит в том, чтобы найти все значения целых положительных чисел A, при которых оба этих условия будут истинными.

Начнем с первой части логического выражения: "НЕ (A<3 ИЛИ A>10)". Здесь мы имеем два условия, объединенных операцией "ИЛИ". Для того чтобы это выражение было истинно, оба условия должны быть ложными.

Первое условие: A<3. Значит, A должно быть больше или равно 3.

Второе условие: A>10. Значит, A должно быть меньше или равно 10.

Совместив оба эти условия, получим, что A должно быть числом от 3 до 10 включительно.

Теперь рассмотрим вторую часть логического выражения: "A%3=1". Здесь мы ищем значения A, которые при делении на 3 оставляют остаток 1.

Чтобы решить это уравнение, можно пробовать различные значения A от 3 до 10 и проверять, выполняется ли данное условие. Если найдутся числа, удовлетворяющие этому условию, их значения необходимо сложить.

Давайте вместе просмотрим все значения A от 3 до 10 и проверим, удовлетворяют ли они условию A%3=1:

- При A=3: 3%3=0 - это не удовлетворяет условию.
- При A=4: 4%3=1 - это удовлетворяет условию.
- При A=5: 5%3=2 - это не удовлетворяет условию.
- При A=6: 6%3=0 - это не удовлетворяет условию.
- При A=7: 7%3=1 - это удовлетворяет условию.
- При A=8: 8%3=2 - это не удовлетворяет условию.
- При A=9: 9%3=0 - это не удовлетворяет условию.
- При A=10: 10%3=1 - это удовлетворяет условию.

Таким образом, значения A, при которых оба условия будут истинными, равны 4, 7 и 10.

Чтобы найти их сумму, сложим эти числа: 4 + 7 + 10 = 21.

Итак, ответ на задачу составляет 21.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и информативным. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!