#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
int NOD( int a, int b)
{
int c=1;
int d;
if(a>b)
d=b;
else
d=a;
for(int j=1;j<=d;j++)
{
if(a%j==0 && b%j==0)
c=j;
}
return c;
}
int main()
{
int A,B,C;
cout<<"Введите А"<<endl;
cin>>A;
cout<<"Введите В"<<endl;
cin>>B;
cout<<"Введите С"<<endl;
cin>>C;
cout<<"НОД("<<A<<","<<B<<","<<C<<")="<<NOD(NOD(A,B),C)<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
(Код написан на С++.)
Объявляем функцию gcd, принимающую два целочисленных параметра и возвращающую их наибольший общий делитель. Здесь это вычисляется при алгоритма Евклида.
Затем для удобства определяем ещё одну функцию gcd3, которая принимает уже три аргумента и, используя указанную в условии формулу и описанную выше функцию gcd, вычисляет НОД от трёх чисел.
В основной части программы просто три числа считываются с клавиатуры и выводится ответ.
Код (PascalABC.NET v3.6.2316):
function gcd(a, b: integer): integer;
begin
while a * b <> 0 do
(a, b) := (b, a mod b);
Result := a + b
end;
function gcd3(a, b, c: integer) := gcd(gcd(a, b), c);
begin
var (a, b, c) := ReadInteger3;
print(gcd3(a, b, c))
end.
Пример ввода:
10 40 20
Пример вывода:
10