Среди указанных высказываний найдите конъюнкции и дизъюнкции и определите их истинность: а) Число 27 кратно 3 и кратно 9.
Б) 17<42<18.
В) число 2 простое или четное.
Г) треугольник АВС является остроугольный, прямоугольным или тупоугольным.
Д) диагонали любого параллелограмма перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Е) 7 квадратных = 49 и (-7 квадратных)= 49.
Ж) 21 < 21.
З) 21<18.
Обоснование: Число 27 кратно 3, так как 3 * 9 = 27.
Истинность: Оба высказывания истинны, так как число 27 действительно кратно 3 и 9.
б) В данном высказывании нет ни конъюнкций, ни дизъюнкций.
в) В данном высказывании есть дизъюнкция: "число 2 простое или четное".
Обоснование: Число 2 является и простым, и четным числом.
Истинность: Высказывание истинно, так как число 2 действительно является простым и четным числом.
г) В данном высказывании есть дизъюнкция: "треугольник АВС является остроугольным, прямоугольным или тупоугольным".
Обоснование: Треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным в зависимости от величины его углов.
Истинность: Высказывание истинно, так как треугольник может быть одним из описанных типов.
д) В данном высказывании есть конъюнкция: "диагонали любого параллелограмма перпендикулярны" и "диагонали любого параллелограмма делятся пополам".
Обоснование: Диагонали параллелограмма перпендикулярны между собой, а также делятся пополам.
Истинность: Оба высказывания истинны, так как это свойства параллелограмма.
е) В данном высказывании есть конъюнкция: "7 квадратных = 49" и "(-7 квадратных) = 49".
Обоснование: 7^2 = 49, а (-7)^2 = 49.
Истинность: Оба высказывания истинны, так как оба равенства верны.
ж) В данном высказывании нет ни конъюнкций, ни дизъюнкций.
з) В данном высказывании нет ни конъюнкций, ни дизъюнкций.