Question

С ! Магический квадрат
Магическим квадратом называют таблицу, в которой записаны числа 1,2,3,… по одному разу, так что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равные. Мы расскажем вам об одном из методов построения магических квадратов (его называют сиамским). Он годится только для построения квадратов с нечётной стороной (3×3,5×5,…).

Поставим число 1 в верхнюю клетку центрального столбца. Далее будем двигаться по диагонали вправо-вверх, расставляя в клетки последовательно числа 2,3,4,…. Если мы вышли за пределы таблицы вверх, то нужно перейти к нижней клетке того же столбца и продолжить с неё. Если мы вышли за правую границу, нужно перейти к левой клетке той строки, куда мы должны были попасть. Если же мы одновременно вышли и вверх, и вправо, то нужно перейти в левую нижнюю клетку квадрата.

Если в следующей клетке на нашем пути уже стоит число, то вместо хода “вправо-вверх” нужно сделать ход “вниз” (опять же, если мы при этом выйдем за границы квадрата, нужно перейти к верхней клетке того же столбца). Примеры для квадратов 3×3 и 5×5 показаны на рисунках.

Входные данные

На вход подается одно натуральное нечётное число N, не превосходящее 30 — размер квадрата.

Выходные данные

Выведите числа, записанные в квадрате. Выравнивать числа по столбцам не обязательно. Обратите внимание: требуется вывести именно магический квадрат, полученный применением указанного метода.

Примеры
Ввод
Вывод
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

Answer 1

#include <iostream>

#include <vector>

#include <cstdint>

using namespace std;  template <class T>

istream& operator>>(istream &in, vector<T> &vec) {   for (auto &it : vec)     in >> it;   return in;

}  

template <class T>

ostream& operator<<(ostream &out, vector<T> &vec) {   for (auto &it : vec)     out << it << ' ';   return out;

}  

template <class T, class U>

istream& operator>>(istream &in, pair<T, U> &pair) {   in >> pair.first >> pair.second;   return in;

}  

template <class T, class U>

ostream& operator<<(ostream &out, pair<T, U> &pair) {   out << pair.first << ' ' << pair.second;   return out;

}

signed main(void) {     int32_t n; cin >> n;     vector<vector<int64_t>> a(n, vector<int64_t>(n,-1));     int64_t x = 0, y = n/2;     a[x][y] = 1;     for(int32_t i = 2; i <= n*n; ++i) {         int _x = x, _y = y;         if(!x) {             x =  n-1;         }         else {             --x;         }         if(y == n-1) {             y = 0;         }         else {             ++y;         }         if(a[x][y] != -1) {             x= _x, y = _y;             while(a[x][y] != -1) {                 if(x == n-1) {                     x = 0;                 }                 else {                     ++x;                 }             }         }         a[x][y] = i;     }     for(int32_t i = 0; i < n; ++i) {         cout << a[i] << '\n';     }     return 0;  }

Объяснение: