Question

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G и H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H, проходящих через город B?

Answer 1

Чтобы найти количество различных путей из города A в город H, проходящих через город B, нужно рассмотреть все возможные пути и посчитать их количество.

Обратите внимание на схему дорог и поищите путь, проходящий через город B.

Один из возможных путей из города A в город H через город B: A -> B -> C -> D -> F -> G -> H.

Однако, этот путь не единственный. Попробуем найти другие возможные пути.

1. Если мы рассмотрим путь A -> B -> C и дальше пойдем обратно через D в A, то на следующем шаге снова пойдем в B, чтобы дойти до H. Это означает, что у нас есть путь A -> B -> C -> D -> A -> B -> F -> G -> H, который также проходит через B.

2. Также можем пройти путь A -> B -> C -> D -> A -> B -> F -> G -> H и дальше вернуться обратно через G в B. Здесь получаем путь A -> B -> C -> D -> A -> B -> F -> G -> H -> G -> B -> F -> G -> H.

3. Рассмотрим путь A -> B -> C и дальше пойдем обратно через D в A. На следующем шаге пройдем через A, затем через B, и тогда получим путь A -> B -> C -> D -> A -> B -> C -> D -> F -> G -> H.

Таким образом, у нас есть как минимум 3 различных пути из города A в город H, проходящих через город B.

Построив все возможные пути, мы можем подсчитать их количество. Получается, что существует 3 различных пути из города A в город H, проходящих через город B.