решений существует два
1) суммирование ряда, предусмотрев что сщгтеук будет большим
counter := 0;
for(i:=1213, i<=1210113;i++)
counter := counter+i;
2) вывод формулы как известно суммой ряда натуральных чисел можно считать n(n+1)/2, следовательно, частичной суммой рядо соответственно будет n(n+1)/2-k(k+1)/2+k, и применительно к нашей задаче
605057*1210113 - 607*1213 + 1213 = 732186606363
Преобразование к 5 системе счисления не имеет никаких проблем, делим на 5 записываем остаток, и так пока число не кончится, остатки в обратном порядке и будут искомым числом
т.е. 43444004232400423
Для нахождения нода используется алгоритм Эвклида
//PascalABC.Net
function NOD(A, B: integer): integer;
begin
while A <> B do
if A > B then A := A - B else B := B - A;
NOD := A;
end;
procedure pNOD(A, B: integer; var NOD: integer);
begin
while A <> B do
if A > B then A := A - B else B := B - A;
NOD := A;
end;
begin
var a: Array of integer := (16, 32, 40, 64, 80, 128);
var n := a[low(a)];
for var i := low(a) to high(a) do
pNOD(n, a[i], n);
Writeln(n);
end.