Нам важно однозначное разбиение, поэтому вариант "00" не подходит, так как его можно спутать с буквой "Б". Другие значение проверим при дерева.
1. Пусть буква "Г" будет записана в первую ветку (1). Распишем ее.
Первой ветке подходит буква "В", так как код начинается с единицы. Рисуем еще ветку, также с единицей и нулем. Получается, что "В" пойдет во вторую ветку (0), а "Г", соответственно, в первую. Итого получаем: В = 10, Г = 11.
2) Пусть "Г" будет во второй ветке (0). С нуля начинаются буквы "А" и "Б", поэтому их тоже пишем. Рисуем еще две ветки. Так как А = 01, то она пойдет в первую ветку, буквы "Б" и "Г" пишем во вторую. "Б" = 000, поэтому пишем во вторую ветку, следовательно, "Г" пойдет в первую. Итого: А = 01, Б = 000, Г = 001.
Теперь сравним полученные значения. Переведем их в десятичную систему счисления.
11₂ = 1*2¹ + 1*2⁰ = 2 + 1 = 3₁₀.
001₂ = 1*0² + 1*0¹ + 1*2⁰ = 0 + 0 + 1 = 1₁₀.
В итоге, значение 001 является минимальным и соответствует однозначному декодированию.
1) 144 - это 12². Следующий квадрат - это 13²=169 и из 169 мы никак не получим за 4 вычитания двоек число 144. Поэтому последняя команда - это 1 (возведи в квадрат). 2) Теперь из 2 надо получить 12 не более, чем за 4 команды. Если 2 возвести в квадрат, получим 4 и этого мало, поэтому возведем 4 еще раз в квадрат, получив 16. Два подряд вычитания двоек как раз дадут 12. 3) Решение 1 (возведи в квадрат) - получаем 4 1 (возведи в квадрат) - получаем 16 2 (вычти 2) - получаем 14 2 (вычти 2) - получаем 12 1 (возведи в квадрат) - получаем 144
Нам важно однозначное разбиение, поэтому вариант "00" не подходит, так как его можно спутать с буквой "Б". Другие значение проверим при дерева.
1. Пусть буква "Г" будет записана в первую ветку (1). Распишем ее.
Первой ветке подходит буква "В", так как код начинается с единицы. Рисуем еще ветку, также с единицей и нулем. Получается, что "В" пойдет во вторую ветку (0), а "Г", соответственно, в первую. Итого получаем: В = 10, Г = 11.
2) Пусть "Г" будет во второй ветке (0). С нуля начинаются буквы "А" и "Б", поэтому их тоже пишем. Рисуем еще две ветки. Так как А = 01, то она пойдет в первую ветку, буквы "Б" и "Г" пишем во вторую. "Б" = 000, поэтому пишем во вторую ветку, следовательно, "Г" пойдет в первую. Итого: А = 01, Б = 000, Г = 001.
Теперь сравним полученные значения. Переведем их в десятичную систему счисления.
11₂ = 1*2¹ + 1*2⁰ = 2 + 1 = 3₁₀.
001₂ = 1*0² + 1*0¹ + 1*2⁰ = 0 + 0 + 1 = 1₁₀.
В итоге, значение 001 является минимальным и соответствует однозначному декодированию.
ответ: 001.
Решение смотри во вложении.