Объяснение:
сть несколько перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Один их них основан на алгоритме для вычисления значения многочлена в некоторой точке х, который носит название вычислительной схемы Горнера.
Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием р:
Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления (р) до тех пор, пока целая часть не станет ровна нулю.
Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части.
Пример 1. Перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную:
(В дальнейшем будет использоваться краткая запись задания: 6110 = Х2)
61 = 30 • 2 + 1;
30 = 15 • 2 + 0;
15 = 7 • 2 + 1;
7 = 3 • 2 + 1;
3 = 1 • 2 + 1;
1 = 0 • 2 + 1.
ответ: 6110 = 1111012.
(Можно заметить, что рассмотренный «Пример 1» является противоположным «Примеру 1» рассмотренному в предыдущей теме. Таким образом, всегда можно делать проверку результата при переводе чисел из любой системы счисления в десятичную, и наоборот).
Пример 2. 27110 = Х8:
271 = 33 • 8 + 7;
33 = 4 • 8 + 1;
4 = 0 • 8 +4.
ответ: 27110 = 4178.
Пример 3. 1140610 = Х16:
11406 = 712 • 16 + 14;
712 = 44 • 16 + 8;
44 = 2 • 16 +12;
2 = 0 • 16 +2.
Учитывая, что в шестнадцатеричной системе счисления числу 14 соответствует цифра Е, а числу 12 цифра С, запишем ответ:
ответ: 1140610 = 2С8Е16.
(Будет не правильно записать ответ: 1140610 = 21281416)
4) 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0
Объяснение:
Заполнение массива:
для i от 0 до 10 выполнить a[i] = i
i = 0 a[0] = 0
i = 1 a[1] = 1
i = 2 a[2] = 2
Т.е. значение элемента массива равно индексу элемента.
Первоначальный массив выглядит так: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Изменение массива:
для i от 0 до 10 выполнить
Действия в цикле:
1) a[10-i] = a[i]
2) a[i] = a[10-i]
i = 0
Действия в цикле:
1) a[10-0] = a[0] (a[i] значение элемента берём из первоначального массива) a[10] = 0
2) a[0] = a[10-0] a[0] = a[10] a[0] = 0
i = 1
Действия в цикле:
1) a[10-1] = a[1] (a[i] значение элемента берём из первоначального массива) a[9] = 1
2) a[1] = a[10-1] a[1] = a[9] a[1] = 1
i = 2
Действия в цикле:
1) a[10-2] = a[2] (a[i] значение элемента берём из первоначального массива) a[8] = 2
2) a[2] = a[10-2] a[2] = a[8] a[2] = 2
i = 3
Действия в цикле:
1) a[10-3] = a[3] (a[i] значение элемента берём из первоначального массива) a[7] = 3
2) a[3] = a[10-3] a[3] = a[7] a[3] = 3
i = 4
Действия в цикле:
1) a[10-4] = a[4] (a[i] значение элемента берём из первоначального массива) a[6] = 4
2) a[4] = a[10-4] a[4] = a[6] a[4] = 4
i = 5
Действия в цикле:
1) a[10-5] = a[5] (a[i] значение элемента берём из первоначального массива) a[5] = 5
2) a[5] = a[10-5] a[5] = a[5] a[5] = 5
Промежуточный массив выглядит так: 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0
i = 6
Действия в цикле:
1) a[10-6] = a[6] (a[i] значение элемента берём из промежуточного массива) a[4] = 4
2) a[6] = a[10-6] a[6] = a[4] a[6] = 4
i = 7
Действия в цикле:
1) a[10-7] = a[7] (a[i] значение элемента берём из промежуточного массива) a[3] = 3
2) a[7] = a[10-7] a[7] = a[3] a[7] = 3
i = 8
Действия в цикле:
1) a[10-8] = a[8] (a[i] значение элемента берём из промежуточного массива) a[2] = 2
2) a[8] = a[10-8] a[8] = a[2] a[8] = 2
i = 9
Действия в цикле:
1) a[10-9] = a[9] (a[i] значение элемента берём из промежуточного массива) a[1] = 1
2) a[9] = a[10-9] a[9] = a[1] a[9] = 1
i = 10
Действия в цикле:
1) a[10-10] = a[10] (a[i] значение элемента берём из промежуточного массива) a[0] = 0
2) a[10] = a[10-10] a[10] = a[0] a[10] = 0
Окончательный массив выглядит так: 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0