С++, Ввести с клавиатуры положительные и отрицательные числа, пока не будет введен 0. Определить, что больше – сумма положительных элементов или суммы отрицательных элементов с подпрограммы.
/*суммы будем сравнивать по модулю, в ином случае программа не будет иметь смысла, так как сумма отрицательных всегда будет меньше, чем сумма положительных*/
Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Var a:array[1..100,1..100] of integer; c:array[1..20,1..20] of real; b:array[1..20,1..20] of real; i,j,n,k:integer; t:real; r:integer; begin randomize; t:=0; Writeln('Введите порядок матрицы: '); readln(n); for i:=1 to n do for j:=1 to n do begin a[i, j] := random(10); end; for i:=1 to n do for j:=1 to n do begin b[i,j]:=1/i+j-1; end; for i:=1 to n do for j:=1 to n do begin for k:=1 to n do begin t :=t+a[i,k]*b[k, j]; end; c[i,j]:=t; t:=0; end; for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do begin write(' ',c[i,j]:2:2); end; Writeln; end;
вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
/*суммы будем сравнивать по модулю, в ином случае программа не будет иметь смысла, так как сумма отрицательных всегда будет меньше, чем сумма положительных*/
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void check() {
float s_positive = 0, s_negative = 0, digit;
try {
cout << "Начинайте ввод чисел" << endl;
do {
cin >> digit;
if (digit > 0)
s_positive += digit;
else
s_negative += digit;
} while (digit != 0);
if (s_positive > abs(s_negative))
cout << "Сумма положительных чисел больше!";
else if (abs(s_negative) > s_positive)
cout << "Сумма отрицательных чисел больше!";
else
cout << "Суммы равны по модулю!";
}
catch (...) {
cout << "Ошибка!";
}
}
signed main() {
setlocale(LC_ALL, "Rus");
check();
return 0;
}