Чертежник вернется исходную точку, если сумма перемещений и по горизонтали, и по вертикали будет равна нулю. Перемещение по горизонтали: Sx=-3+n(a+27)-22=-25+n(a+27); Перемещение по вертикали: Sy=3+n(b+12)-7=-4+n(b+12). Решение надо найти в целых числах, поэтому и 25, и 4 должны делиться на n без остатка. Таким минимальным (и единственным) числом является n=1. Тогда a=25-27=-2, b=4-12=-8. ответ: n=1; a=-2; b=-8
Замечание: вернуться в исходную точку, т.е. нарисовать замкнутый контур, можно всегда за одно перемещение - это очевидно. Вот если нужно, чтобы n было больше 1, тогда нарисовать такой контур может оказаться невозможным. Как, например, в нашем случае.
Винер (Wiener) Норберт (26.11.1894, Колумбия, Миссури, — 19.3.1964, Стокгольм) , американский учёный. К 14 годам изучил высшую математику, в 18 лет стал доктором философии Гарвардского университета. С 1919 преподаватель, с 1932 профессор Массачусетского технологического института. Занимался математической логикой и теоретической физикой. В 1920—30-е гг. получил известность как математик работами по теории потенциала, гармоническим функциям, рядам и преобразованиям Фурье, тауберовым теоремам, общему гармоническому анализу. В 1945—47 годах у Винера возникла идея о необходимости создания единой науки, изучающей процессы хранения и переработки информации, управления и контроля. Для этой науки Винер предложил название кибернетика, получившее общее признание. Норберту Винеру принадлежит, несомненно, первое место в пропаганде значения кибернетики во всей системе человеческих знаний.
Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары целых чисел.
Python
m, n=map(int, input('Введите два числа через пробел:').split())
while m!=n:
if m>n:
m=m-n
else:
n=n-m
print('НОД=', m)