Заметим, что точка лежит внутри прямоугольника, если min(x2, x3) < x1 < max(x2, x3) и min(y2, y3) < y1 < max(y2, y3) (см. рисунок). Поэтому поступим так: сначала переставим x2 и x3, чтобы x2 стало меньше x3, потом повторим с y2 и y3, чтобы было y2 < y3. Затем можно проверять, что x2 < x1 < x3 и y2 < y1 < y3. Точка попадёт на границу, если x1 = x2 или x3, а y1 = y2 или y3. Если оба условия не выполнены, то точка лежит вне прямоугольника. Код (Паскаль): var x1, y1, x2, y2, x3, y3, temp: real;
begin write('Координаты точки: '); readln(x1, y1); write('Координаты первой вершины: '); readln(x2, y2); write('Координаты второй вершины: '); readln(x3, y3); if x2 > x3 then begin temp := x2; x2 := x3; x3 := temp; end; if y2 > y3 then begin temp := y2; y2 := y3; y3 := temp; end;
if (x2 < x1) and (x1 < x3) and (y2 < y1) and (y1 < y3) then writeln('Точка внутри прямоугольника') else if ((x1 = x2) or (x1 = x3)) and ((y1 = y2) or (y1 = y3)) then writeln('Точка на границе прямоугольника') else writeln('Точка вне прямоугольника'); end.
Можно заменить проверки на такие: если min(x2, x3) < x1 < max(x2, x3), то среди разностей x1 - x2 и x1 - x3 одна положительная, а другая отрицательная. Тогда (x1 - x2)(x1 - x3) < 0. Следовательно, можно проверить только, что (x1 - x2)(x1 - x3) < 0 и (y1 - y2)(y1 - y3) < 0. В случае, когда точка лежит на границе, оба произведения равны нулю. В моей программе произведения записаны в переменные x1 и y1. Код (Паскаль): var x1, y1, x2, y2, x3, y3: real;
if (x1 < 0) and (y1 < 0) then writeln('Точка внутри прямоугольника') else if (x1 = 0) and (y1 = 0) then writeln('Точка на границе прямоугольника') else writeln('Точка вне прямоугольника'); end.
Панель задач в Windows нужна для удобства работы с папками и приложениями. На ней постоянно отображаются значки открытых программ и папок, и Вы всегда можете быстро переключиться между приложениями. К тому же на панели предусмотрена панель быстрого вызова. Вы сами формируете состав ярлыков в этом разделе, и при работе приложения с полным экраном Вам не придется сворачивать окно для вызова нужной программы, например, калькулятора при работе в Word. А добавив к панелям инструментов наиболее часто используемые при работе папки, Вам вообще не надо выходить на Рабочий стол, панель задач всегда в Вашем распоряжении.
Поэтому поступим так: сначала переставим x2 и x3, чтобы x2 стало меньше x3, потом повторим с y2 и y3, чтобы было y2 < y3. Затем можно проверять, что x2 < x1 < x3 и y2 < y1 < y3.
Точка попадёт на границу, если x1 = x2 или x3, а y1 = y2 или y3. Если оба условия не выполнены, то точка лежит вне прямоугольника.
Код (Паскаль):
var
x1, y1, x2, y2, x3, y3, temp: real;
begin
write('Координаты точки: '); readln(x1, y1);
write('Координаты первой вершины: '); readln(x2, y2);
write('Координаты второй вершины: '); readln(x3, y3);
if x2 > x3 then begin
temp := x2; x2 := x3; x3 := temp;
end;
if y2 > y3 then begin
temp := y2; y2 := y3; y3 := temp;
end;
if (x2 < x1) and (x1 < x3) and (y2 < y1) and (y1 < y3) then
writeln('Точка внутри прямоугольника')
else if ((x1 = x2) or (x1 = x3)) and ((y1 = y2) or (y1 = y3)) then
writeln('Точка на границе прямоугольника')
else
writeln('Точка вне прямоугольника');
end.
Можно заменить проверки на такие: если min(x2, x3) < x1 < max(x2, x3), то среди разностей x1 - x2 и x1 - x3 одна положительная, а другая отрицательная. Тогда (x1 - x2)(x1 - x3) < 0. Следовательно, можно проверить только, что (x1 - x2)(x1 - x3) < 0 и (y1 - y2)(y1 - y3) < 0. В случае, когда точка лежит на границе, оба произведения равны нулю.
В моей программе произведения записаны в переменные x1 и y1.
Код (Паскаль):
var
x1, y1, x2, y2, x3, y3: real;
begin
write('Координаты точки: '); readln(x1, y1);
write('Координаты первой вершины: '); readln(x2, y2);
write('Координаты второй вершины: '); readln(x3, y3);
x1 := (x1 - x2) * (x1 - x3);
y1 := (y1 - y2) * (y1 - y3);
if (x1 < 0) and (y1 < 0) then
writeln('Точка внутри прямоугольника')
else if (x1 = 0) and (y1 = 0) then
writeln('Точка на границе прямоугольника')
else
writeln('Точка вне прямоугольника');
end.