На вход программы, ниже, поданы два числа x и y. ввести a и b; a: =a+b; b: =b-a; a: =a+b; b: =-b; вывести a и b. какие значения будут выведены в результате ее работы? а)y,x б)x+y,x-y в)x,y г)-y,x д)-y,-x
Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и постараюсь дать вам максимально подробный ответ на ваш вопрос.
1. Вычесть и разделить два числа, записанных в экспоненциальной форме: 0,08Е2 и 0,4Е1. Результат представить в нормализованной форме.
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое экспоненциальная форма записи числа. В экспоненциальной форме число записывается как произведение двух множителей: основы и показателя экспоненты. Например, число 100 может быть записано в экспоненциальной форме как 1Е2, где основа - это число 1, а показатель экспоненты - это число 2.
Теперь посмотрим на числа, которые мы должны вычесть и разделить: 0,08Е2 и 0,4Е1. Давайте начнем с вычитания.
0,08Е2 - 0,4Е1:
Сначала вычитаем обычные числа: 0,08 - 0,4 = -0,32.
Теперь вычитаем показатели экспоненты: 2 - 1 = 1.
Таким образом, результат вычитания будет равен -0,32Е1.
Теперь перейдем к делению.
0,08Е2 / 0,4Е1:
Для начала разделим обычные числа: 0,08 / 0,4 = 0,2.
Затем вычислим показатель экспоненты: 2 - 1 = 1.
Итак, результат деления будет равен 0,2Е1.
Теперь представим результаты в нормализованной форме. Нормализованная форма записи числа позволяет представить его с помощью наименьшего количества цифр. Для этого нам необходимо переместить запятую так, чтобы получившееся число было больше или равно 1, и уменьшить показатель экспоненты на соответствующее количество разрядов, на которое мы переместили запятую.
-0,32Е1 в нормализованной форме будет записано как -3,2Е0.
0,2Е1 в нормализованной форме будет записано как 2Е0.
2. Представить в 4-байтном формате с плавающей запятой десятичное вещественное число: 15,25.
Для этого нам понадобится привести число 15,25 к бинарному формату с плавающей запятой и записать его в 4-байтном формате.
Сначала переведем число 15 в двоичную систему счисления. 15 = 1111 в двоичном формате.
Затем переведем число 0,25 в двоичную систему счисления. Для этого умножим 0,25 на 2 и выделим целую часть, затем повторим этот процесс с дробной частью, пока не достигнем требуемой точности. Получим 0,01 в двоичном формате.
Теперь объединим целую часть и дробную часть числа, чтобы получить бинарное представление числа 15,25: 1111,01.
Теперь запишем это число в 4-байтном формате с плавающей запятой. В 4-байтном формате число представляется следующим образом: 1 бит знака, 8 бит показателя экспоненты и 23 бит мантиссы.
Знак: числа вещественные числа могут быть положительными или отрицательными. Для положительных чисел знак будет равен 0, а для отрицательных чисел - 1.
При переводе числа 15,25 в двоичную систему счисления мы получили положительное число, поэтому знак для него будет равен 0.
Показатель экспоненты: чтобы найти показатель экспоненты, мы должны посчитать, насколько сдвигается запятая, чтобы привести мантиссу (1111,01) к нормализованному виду. В данном случае запятая сдвигается влево на 3 разряда, поэтому показатель экспоненты будет равен 3.
Мантисса: мантисса представляет собой значащие цифры числа в двоичной форме, после сдвига запятой. В данном случае мантисса составляет 1111,01.
Теперь записываем все вместе: 0 (знак) 01111000 (показатель экспоненты) 11101000000000000000000 (мантисса).
Таким образом, число 15,25 в 4-байтном формате с плавающей запятой будет записано как 00111100011101000000000000000000.
Я надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и обстоятельным, и вы смогли понять все шаги решения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Чтобы представить десятичное вещественное число 15,25 в 4-байтном формате с плавающей запятой, нам потребуется использовать стандарт IEEE 754 для представления чисел с плавающей запятой.
Шаг 1: Представим число 15,25 в двоичном формате.
Для этого мы должны разделить число на целую и дробную части:
Целая часть: 15
Дробная часть: 0,25
Затем мы конвертируем каждую часть в двоичное число.
Целая часть: 1111 (это битовое представление числа 15)
Дробная часть: 01 (это битовое представление числа 0,25)
Шаг 2: Объединим целую и дробную части вместе.
Объединим целую и дробную части и добавим запятую между ними:
1111.01
Шаг 3: Переведем число в нормализованную форму.
Поскольку это число уже в нормализованной форме, мы просто перенесем запятую в правильное положение:
1.11101 * 2^3
Шаг 4: Размер числа.
Чтобы представить это число в 4-байтном формате, один из байтов будет использован для представления знака числа, один байт - для экспоненты, а оставшиеся два байта - для представления мантиссы.
Знак: Поскольку число положительное, знак будет равен 0.
Экспонента: Для представления числа 15,25 в 4-байтном формате нам потребуется выбрать экспоненту. Экспонента вычисляется путем добавления смещения к реальному значению. Для 32-битной формы с плавающей запятой смещение равно 127. Для вычисления экспоненты, нам нужно добавить смещение к степени 2, в которой находится десятичное число: 3 + 127 = 130. Представление экспоненты в двоичном формате:
130 = 10000010
Мантисса: Мантисса - это дробная часть от нормализованного числа. В нашем случае, мантисса равна 11101.
Чтобы мантисса занимала 2 байта (16 бит) без потери точности, мы добавим нули в конец мантиссы:
1110100000000000
Шаг 5: Конечный результат:
Чтобы получить окончательное представление числа 15,25 в 4-байтном формате с плавающей запятой, мы объединяем все компоненты:
0 10000010 11101000000000000000000
Понятный школьнику ответ:
Число 15,25 в 4-байтном формате с плавающей запятой будет выглядеть следующим образом:
0 10000010 11101000000000000000000
Обоснование и пояснение:
Стандарт IEEE 754 используется для представления чисел с плавающей запятой и состоит из трех компонентов: знак, экспонента и мантисса. Знак определяет, положительное или отрицательное число. Экспонента определяет порядок числа, в котором находится десятичное число, а мантисса представляет собой дробную часть от нормализованного числа.
Процесс перевода десятичного числа 15,25 в двоичное число и его нормализации позволяет нам получить представление числа в двоичной форме. Затем мы выбираем знак, вычисляем экспоненту путем добавления смещения и дополняем мантиссу нулями. Объединение всех компонентов дает нам окончательное представление числа в 4-байтном формате с плавающей запятой.
a:=a+b; a=a+b, b=b;
b:=b-a; a=a+b, b=-a;
a:=a+b; a=b; b=-a;
b:=-b; a=b; b=a;