Question

Студент сдает зачет. Он может сдать зачет и не сдать с равной вероятностью. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что он сдал зачет.​

Answer 1

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно применить формулу для вычисления количества информации.

Формула для вычисления количества информации (I) имеет вид: I = -log2(p), где p - вероятность наступления события.

В данном случае есть два возможных исхода: студент может сдать зачет или не сдать зачет. Примем, что вероятность наступления каждого из этих событий равна 0.5, так как студент может сдать зачет и не сдать зачет с равной вероятностью.

Теперь можно использовать формулу для вычисления количества информации для каждого из этих событий:

Для события "студент сдал зачет":
I1 = -log2(p1) = -log2(0.5) = -(-1) = 1

Для события "студент не сдал зачет":
I2 = -log2(p2) = -log2(0.5) = -(-1) = 1

Таким образом, количество информации, содержащееся в сообщении о том, что студент сдал зачет, равно 1.

Обоснование: Когда исход события имеет равную вероятность, то количество информации равно единице. В данном случае, студент может сдать зачет и не сдать зачет с равной вероятностью, поэтому сообщение о том, что он сдал зачет, содержит 1 единицу информации.