Question

ПОСТРОЙТЕ МАТРИЦЫ СМЕЖНОСТИ И ВЕСОВЫЕ МАТРИЦЫ для следующих графов (а-г)

Answer 1

Доброго времени суток! Я рад помочь вам с построением матриц смежности и весовых матриц для данных графов.

Матрица смежности позволяет визуализировать связи между вершинами в графе. В данном случае, для каждого графа вам необходимо создать таблицу, где столбцы и строки соответствуют вершинам графа. В ячейках этой таблицы будет указана информация о связи между вершинами. Если связь есть, то значение будет равно 1, а если связи нет, то значение будет равно 0.

Давайте начнем с графа (а):
- Верхняя левая ячейка (1,1) будет соответствовать связи между вершиной 1 и вершиной 1. Так как связь от вершины к самой себе есть, значит, значение будет равно 1. Поэтому, в матрице смежности на позиции (1,1) будет находиться число 1.
- Продолжим заполнять матрицу аналогичным образом для остальных ячеек.
- После заполнения матрицы смежности для графа (а), мы получим следующую таблицу:

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
--|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
5 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |

Теперь перейдем к построению весовых матриц.
Весовая матрица представляет собой таблицу, где значения в ячейках указывают на веса или длины ребер между вершинами графа. В данной задаче, ребра графа не имеют указанных весов, поэтому мы можем заполнить все ячейки таблицы значением 1.

Таким образом, весовая матрица для графа (а) будет выглядеть следующим образом:

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
--|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
5 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |

Надеюсь, что это решение ясно и понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с радостью помогу!