Задание 1. Дано однобайтовое шестнадцатеричное представление целого числа (ShortInt). Определитьего десятичный эквивалент. 1)3f 2)e7 3) 36 Задание 2. Дано двухбайтовое шестнадцатеричное представление целого числа (Integer). Определитьего десятичный эквивалент. 1)0035 2)ff2d 3)0814 Задание 3. Дано четырехбайтовое шестнадцатеричное представление целого числа (LongInt). Определить его десятичный эквивалент. 1)0000003f 2)23 3)00000800
Для определения десятичного эквивалента однобайтового шестнадцатеричного числа, нужно преобразовать каждую шестнадцатеричную цифру в соответствующую десятичную цифру и сложить результаты.
1) 3f
В шестнадцатеричной системе счисления цифры от 0 до 9 обозначают значения от 0 до 9, а цифры от A до F обозначают значения от 10 до 15. Таким образом, шестнадцатеричная цифра F соответствует значению 15.
3f = (3 * 16^1) + (15 * 16^0) = (3 * 16) + (15 * 1) = 48 + 15 = 63
Таким образом, десятичный эквивалент числа 3f равен 63.
2) e7
Аналогично, шестнадцатеричная цифра e соответствует значению 14.
e7 = (14 * 16^1) + (7 * 16^0) = (14 * 16) + (7 * 1) = 224 + 7 = 231
Таким образом, десятичный эквивалент числа e7 равен 231.
3) 36
Шестнадцатеричная цифра 3 соответствует значению 3.
36 = (3 * 16^1) + (6 * 16^0) = (3 * 16) + (6 * 1) = 48 + 6 = 54
Таким образом, десятичный эквивалент числа 36 равен 54.
Задание 2. Дано двухбайтовое шестнадцатеричное представление целого числа (Integer). Определить его десятичный эквивалент.
Также, как и в предыдущем задании, для определения десятичного эквивалента двухбайтового шестнадцатеричного числа, нужно преобразовать каждую шестнадцатеричную цифру в соответствующую десятичную цифру и сложить результаты.
1) 0035
Шестнадцатеричная цифра 0 соответствует значению 0, а цифра 3 соответствует значению 3.
0035 = (0 * 16^3) + (0 * 16^2) + (3 * 16^1) + (5 * 16^0) = (0 * 4096) + (0 * 256) + (3 * 16) + (5 * 1) = 0 + 0 + 48 + 5 = 53
Таким образом, десятичный эквивалент числа 0035 равен 53.
2) ff2d
Шестнадцатеричная цифра f соответствует значению 15, a цифра d соответствует значению 13.
ff2d = (15 * 16^3) + (15 * 16^2) + (2 * 16^1) + (13 * 16^0) = (15 * 4096) + (15 * 256) + (2 * 16) + (13 * 1) = 61440 + 3840 + 32 + 13 = 65525
Таким образом, десятичный эквивалент числа ff2d равен 65525.
3) 0814
Шестнадцатеричная цифра 0 соответствует значению 0, a цифра 8 соответствует значению 8, цифра 1 соответствует значению 1, и цифра 4 соответствует значению 4.
0814 = (0 * 16^3) + (8 * 16^2) + (1 * 16^1) + (4 * 16^0) = (0 * 4096) + (8 * 256) + (1 * 16) + (4 * 1) = 0 + 2048 + 16 + 4 = 2068
Таким образом, десятичный эквивалент числа 0814 равен 2068.
Задание 3.
Дано четырехбайтовое шестнадцатеричное представление целого числа (LongInt). Определить его десятичный эквивалент.
Аналогично, для определения десятичного эквивалента четырехбайтового шестнадцатеричного числа, нужно преобразовать каждую шестнадцатеричную цифру в соответствующую десятичную цифру и сложить результаты.
1) 0000003f
В данном случае все шестнадцатеричные цифры равны 0, за исключением последней цифры f, которая соответствует значению 15.
0000003f = (0 * 16^7) + (0 * 16^6) + (0 * 16^5) + (0 * 16^4) + (0 * 16^3) + (0 * 16^2) + (3 * 16^1) + (15 * 16^0) = (0 * 268435456) + (0 * 16777216) + (0 * 1048576) + (0 * 65536) + (0 * 4096) + (0 * 256) + (3 * 16) + (15 * 1) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 48 + 15 = 63
Таким образом, десятичный эквивалент числа 0000003f равен 63.
2) 23
Шестнадцатеричная цифра 2 соответствует значению 2, а цифра 3 соответствует значению 3.
23 = (2 * 16^1) + (3 * 16^0) = (2 * 16) + (3 * 1) = 32 + 3 = 35
Таким образом, десятичный эквивалент числа 23 равен 35.
3) 00000800
Аналогично первому заданию, все шестнадцатеричные цифры, кроме последней цифры 8, равны 0.
00000800 = (0 * 16^7) + (0 * 16^6) + (0 * 16^5) + (0 * 16^4) + (0 * 16^3) + (0 * 16^2) + (8 * 16^1) + (0 * 16^0) = (0 * 268435456) + (0 * 16777216) + (0 * 1048576) + (0 * 65536) + (0 * 4096) + (0 * 256) + (8 * 16) + (0 * 1) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 = 128
Таким образом, десятичный эквивалент числа 00000800 равен 128.
Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять процесс преобразования шестнадцатеричных чисел в десятичные. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!