Команды восьмиклассников и семиклассников сражались в игре пейнтбол. Каждая команда должна была в течение заданного времени поразить как можно больше участников команды-противника, выстрелив в соперника шариком с краской. По окончании игры оказалось, что каждый семиклассник сумел отметить краской 4 восьмиклассников, а каждый восьмиклассник – 5 семиклассников, при этом в обеих командах были ученики, в которых соперники попадали неоднократно. Какое наибольшее количество участников могло быть в обеих командах вместе, если известно, что общее количество участников не превышает 100 и обе команды израсходовали одинаковое количество «пуль». В ответе запишите одно число – общее количество участников двух команд. Формат вывода
В ответе запишите одно число – общее количество участников двух команд.
К2 - количество орехов во второй корзине
К3 - количество орехов в третьей корзине
дано:
К2 = К1 - 38 (из первой корзины убрать 38 орехов, в ней останется столько орехов сколько их во второй корзине)
К1+К2 = К1 + 54 (если добавить 54 ореха, то станет столько сколько в первой и во второй корзинах вместе)
К3 = К1 - 27 (в третьей корзине на 27 орехов меньше чем в первой корзине.)
и так, узнаем сколько в первой корзине.
в уравнение К1+К2 = К1 + 54 подставим значение К2 = К1 - 38, чтобы иметь одну неизвестную.
имеем уровнение К1+ (К1 - 38) = К1 + 54.
перемещаем все на одну сторону К1+(К1-38)-К1-54=0
сокращаем К1 и -К1.
(К1 - 38) - 54 = 0
К1 - 38 = 54
К1 = 92.
т.е. в первой корзине 92 ореха.
во второй К2 = 92 - 38 = 54
в третьей К3 = 92 - 27 = 65