1. Автомофные числа. Дано натуральное число N. Напишите программу, которая определяет, является ли число автоморфным. Примечание: Автоморфное число N равно последним разрядам квадрата этого числа: 5 – 25, 6 – 36, 25 – 625. 2. Дан интервал натуральных чисел от N до M. Напишите программу, которая определяет все простые числа в этом интервале.
3. * В магазине продается мастика в ящиках по 15 кг, 17 кг, 21 кг. Напишите программу, которая определяет :
1) Как купить ровно 185 кг мастики, не вскрывая ящики;
2) Сколькими можно это сделать?
4. Тройкой пифагоровых чисел называются натуральные числа для икоторых выполняется равенство а2 + в2 = с2 . Напишите программу, которая находит все тройки пифагоровых чисел, в которых каждое число не превышает значения N, введенного с клавиатуры.
5. Определите количество различных выплаты сдачи в размере n рублей купюрами 10 рублей и монетами 5,2 и 1 рубль. На вход программе подается натуральное число n < 100 – размер сдачи, которую необходимо выплатить. Выведите искомое количество выплаты. Примеры:
Входные данные – 2 Выходные данные - 2
Входные данные – 5 Выходные данные - 4
Язык - Python
, люди добрые
Python:
# 1
print(True if int(input()) ** 0.5 % 1 == 0 else False)
# 2
def is_prime(x):
for d in range(2, x // 2 + 1):
if x % d == 0: return False
return True
for number in range(int(input()), int(input()) + 1):
if is_prime(number): print(number)
# 3
variants = [15, 17, 21]
ways = []
def f(count=0, history=[]):
if count == 185:
ways.append(history)
return 1
if count > 185: return 0
return f(count + variants[0], history + [variants[0]]) \
+ f(count + variants[1], history + [variants[1]]) \
+ f(count + variants[2], history + [variants[2]])
result = f()
print(result)
print(*ways[0], sep=' => ')
# 5
ways = []
def f(n, x=0, history=[]):
if x == n:
history.sort()
if history in ways: return 0
ways.append(history)
return 1
if x > n: return 0
return f(n, x + 10, history+[10]) \
+ f(n, x + 5, history+[5]) \
+ f(n, x + 2, history+[2]) \
+ f(n, x + 1, history+[1])
f(int(input()))
print(len(ways))