Question

Укажите элементарные и сложные высказывания: a) Число 27 не делиться на 3
b) Число 15 не делиться на 5 и 3
c) √25 = 5 или√25 = -5
d) Если 126 делиться на 9, то оно делиться на 3
e) 2≤5
f) 45 кратно 3 и 42 кратно 3
g) Число 7 является делителем 42
h) 45 кратно 3 и 12 не кратно 3

Answer 1

элементарные:

d

g

h

f

Объяснение:

остальные либо сложные, либо неправильные

Answer 2

D
g
h
f

……………. D d. dbdbdbbs d d d

Answer 3

Давайте разберем каждое из высказываний по очереди.

a) Высказывание "Число 27 не делится на 3" является элементарным высказыванием, так как существует только два возможных исхода данного утверждения: число 27 делится на 3 или не делится на 3.
Обоснование: Чтобы определить, делится ли число на 3, нужно проверить, является ли остаток от деления на 3 равным нулю. В случае числа 27, остаток от деления на 3 равен 0, поэтому данное высказывание неверно.

b) Высказывание "Число 15 не делится на 5 и 3" также является элементарным высказыванием, так как существует только два возможных исхода: число 15 делится на 5 и/или делиится на 3, либо не делится на оба этих числа.
Обоснование: Чтобы определить, делится ли число на 5, нужно проверить, является ли остаток от деления на 5 равным нулю. В случае числа 15, остаток от деления на 5 также равен 0. Таким образом, это высказывание неверно. Аналогично, чтобы определить, делится ли число на 3, нужно проверить, является ли остаток от деления на 3 равным нулю. В случае числа 15, остаток от деления на 3 также равен 0. Следовательно, это высказывание также неверно.

c) Высказывание "√25 = 5 или√25 = -5" является сложным высказыванием, так как в нем содержится два элементарных высказывания, объединенных с помощью логического оператора "или". Чтобы данное высказывание было истинным, достаточно, чтобы одно из элементарных высказываний было истинным.
Обоснование: Квадратный корень из числа 25 равен 5 и -5. Поэтому данное высказывание истинно.

d) Высказывание "Если 126 делится на 9, то оно делится на 3" является сложным высказыванием, так как в нем содержится импликация (условное высказывание). В данном случае утверждается, что если 126 делится на 9 (первое утверждение), то оно делится на 3 (второе утверждение).
Обоснование: Число 126 делится на 9, так как 126/9=14 без остатка. Также число 126 делится на 3, так как 126/3=42 без остатка. Следовательно, оба утверждения истинны, поэтому данное высказывание истинно.

e) Высказывание "2≤5" является элементарным высказыванием, так как возможно только два исхода: либо 2 меньше или равно 5, либо нет.
Обоснование: Число 2 действительно меньше или равно числу 5, поэтому данное высказывание истинно.

f) Высказывание "45 кратно 3 и 42 кратно 3" является сложным высказыванием, так как в нем содержатся два элементарных высказывания, объединенных с помощью логического оператора "и". Для того, чтобы данное высказывание было истинным, оба элементарных высказывания должны быть истинными.
Обоснование: Число 45 действительно кратно 3, так как 45/3=15 без остатка. Однако число 42 не кратно 3, так как 42/3=14 без остатка. Следовательно, одно из утверждений ложно, поэтому данное высказывание ложно.

g) Высказывание "Число 7 является делителем 42" является элементарным, так как здесь просто утверждается, что число 7 является делителем числа 42 или нет.
Обоснование: Чтобы определить, является ли число 7 делителем числа 42, нужно проверить, делится ли 42 на 7 без остатка. В данном случае 42/7=6 без остатка, поэтому число 7 является делителем числа 42. Следовательно, данное высказывание истинно.

h) Высказывание "45 кратно 3 и 12 не кратно 3" также является сложным высказыванием, так как содержит два элементарных высказывания, объединенных с помощью логического оператора "и". Для того, чтобы данное высказывание было истинным, оба элементарных высказывания должны быть истинными.
Обоснование: Число 45 действительно кратно 3, так как 45/3=15 без остатка. Однако число 12 также кратно 3, так как 12/3=4 без остатка. Следовательно, оба утверждения истинны, поэтому данное высказывание истинно.