Question

Сегодня Вася среди старых вещей нашел магическую шляпу и инструкцию по созданию шариков с её . Исходно шляпа пустая. В инструкции описаны 3 заклинания, позволяющие провести магический ритуал. У заклинаний следующие эффекты: ◆ 1 — Увеличение количества шариков в шляпе на 1;

◆ 2 — Увеличение количества шариков в шляпе в 2 раза;

◆ 3 — Увеличиние количества шариков в шляпе в 3 раза.

Магическим ритуалом называется некоторая последовательность заклинаний, применяемых подряд. В течении одного магического ритуала можно менять содержимое шляпы только с заклинаний, то есть нельзя в середине ритуала убрать, или добавить в шляпу шарики без использования заклинаний. Вася — начинающий волшебник, поэтому он может провести не более одного магического ритуала в день.

К Васе в гости пришло N его друзей. Он хочет им продемонстрировать свою находку. Для этого, он собирается исполнить магический ритуал, после которого в изначально пустой шляпе появится ровно N шариков, которые Вася хочет раздать каждому из своих друзей. Чтобы не сильно задерживать друзей, он хочет, чтобы в ритуале было как можно меньше заклинаний.

Найдите кратчайший по количеству заклинаний магический ритуал, после которого в шляпе окажется ровно N шариков.

Формат входных данных
Тест №1: N = 10;

Тест №2: N = 15;

Тест №3: N = 30;

Тест №4: N = 49;

Тест №5: N = 77;

Тест №6: N = 95;

Тест №7: N = 137;

Тест №8: N = 286;

Тест №9: N = 579;

Тест №10: N = 995.

Формат результата
В поле ответа введите последовательность номеров заклинаний (цифры от 1 до 3) без пробелов, после которой в шляпе окажется ровно N шариков. Последовательность должна быть минимальной длины.

Например, если N = 7, то один из возможных ответов это «1321» (без кавычек): после первого заклинания в шляпе появится 1 шарик, после второго в шляпе будет 3 шарика, после третьего 6, после четвертого – 7.

Примечания
Если вы ввели последовательность действий, которая в конце дает ровно N шариков, но она не оптимальной длины, ваш за тест будет равен MAX(10 - (Pans - Jans), 0), где Pans – длина вашего ответа, а Jans – длина ответа жюри. Т.е. за каждый симол, на который ваш ответ длиннее ответа жюри, за тест будет сниматься один , но за тест не может стать отрицательным.

Сдать решение