Римская система счисления является непозиционной системой. В ней для записи чисел используются буквы латинского алфавита. При этом буква I всегда означает единицу, буква - V пять, X - десять, L - пятьдесят, C - сто, D - пятьсот, M - тысячу и т.д. Например, число 264 записывается в виде CCLXIV. При записи чисел в римской системе счисления значением числа является алгебраическая сумма цифр, в него входящих. При этом цифры в записи числа следуют, как правило, в порядке убывания их значений, и не разрешается записывать рядом более трех одинаковых цифр. В том случае, когда за цифрой с большим значением следует цифра с меньшим, ее вклад в значение числа в целом является отрицательным. Типичные примеры, иллюстрирующие общие правила записи чисел в римской система счисления, приведены в таблице.
Таблица 2. Запись чисел в римской системе счисления
1
2
3
4
5
I
II
III
IV
V
6
7
8
9
10
VI
VII
VIII
IX
X
11
13
18
19
22
XI
XIII
XVIII
XIX
XXII
34
39
40
60
99
XXXIV
XXXIX
XL
LX
XCIX
200
438
649
999
1207
CC
CDXXXVIII
DCXLIX
CMXCIX
MCCVII
2045
3555
3678
3900
3999
MMXLV
MMMDLV
MMMDCLXXVIII
MMMCM
MMMCMXCIX
Недостатком римской системы является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. По причине неудобства и большой сложности в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях на циферблате часов и в ряде других случаев.
В условии задачи подразумевается, что "специальное устройство" записывает информацию в двоичной системе счисления. Используя формула N=2i (обратная формула Хартли), найдем i (кол-во необходимых бит) при которой N будет равна или больше 119. Получается, необходимо 7 бит, что дает 128 вариантов (6 бит будет мало, т.к. это даст только 64 варианта). Соответственно, для записи номера одного спортсмена потребуется 7 бит. Поскольку промежуточный финиш велосипедистов, то информационный объем сообщения составит 70*7 бит=490 бит.
ответ: 490 бит.