Постройте в координатной плоскости заданную фигуру по плану, предварительно осуществите перевод координат точек из двоичной
системы счисления в десятичную.
1) Постройте окружность с центром в точке (0110, – 0111), с радиусом 0101;
2) Постройте точки и соедините их с отрезками, закрасьте соответствующим
цветом.
Синий (0011; – 0111), (0100; – 1000), (0101; – 0111), (0100; – 0110)
Синий (0111; – 0111), (1000, – 1000), (1001; – 0111), (1000; – 0110)
Красный (0100; – 0100), (0110; – 0011), (1000; – 0100)
Перевод из двоичной системы счисления в десятичную выполняется следующим образом:
1. Сначала определяем вес каждой позиции числа в двоичной записи, начиная с самого правого разряда, умножая его на 2 в степени номера разряда. Нумерация разрядов начинается с 0.
2. Затем умножаем значение каждого разряда на его вес и складываем результаты.
Произведем перевод для каждой из заданных точек:
1) Переводим (0110, – 0111) в десятичную систему:
- Для первой координаты (0110):
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 4 + 2 + 0 = 6
- Для второй координаты (– 0111):
- - 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 - 4 - 2 - 1 = -7
Таким образом, получаем первую точку окружности с координатами (6, -7).
2) Переводим радиус 0101 в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5
Таким образом, радиус окружности равен 5.
Используя полученные координаты центра окружности (6, -7) и радиус 5, построим окружность на координатной плоскости. Для этого можем взять лист бумаги и нарисовать систему координат, где ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной. Пометим точку (6, -7) на листе бумаги, и с помощью циркуля или другого круглого предмета с радиусом 5 сделаем дугу окружности вокруг этой точки.
Далее рассмотрим вторую часть задачи, где нужно построить точки и соединить их отрезками, а также закрасить соответствующим цветом. Воспользуемся данными точками и их соответствующими координатами.
1) Синий цвет:
- Первая точка (0011, – 0111):
- Перевод в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3
- Вторая точка (0100, – 1000):
- Перевод в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4
- Третья точка (0101, – 0111):
- Перевод в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5
- Четвертая точка (0100, – 0110):
- Перевод в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4
- Соединяем данные точки отрезками и закрашиваем их синим цветом.
2) Синий цвет:
- Первая точка (0111, – 0111):
- Перевод в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 2 + 1 = 7
- Вторая точка (1000, – 1000):
- Перевод в десятичную систему:
- 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8
- Третья точка (1001, – 0111):
- Перевод в десятичную систему:
- 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
- Четвертая точка (1000, – 0110):
- Перевод в десятичную систему:
- 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8
- Соединяем данные точки отрезками и закрашиваем их синим цветом.
Красный цвет:
- Первая точка (0100, – 0100):
- Перевод в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4
- Вторая точка (0110, – 0011):
- Перевод в десятичную систему:
- 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 4 + 2 + 0 = 6
- Третья точка (1000, – 0100):
- Перевод в десятичную систему:
- 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8
- Соединяем данные точки отрезками и закрашиваем их красным цветом.
Таким образом, строим и закрашиваем все заданные точки и соединяем их отрезками согласно указанным цветам (синий и красный) на координатной плоскости.