Итак первые два символа кодируются кодовыми словами 0 и 10. Найдём для оставшихся трех символов наиболее короткое представление, удовлетворяющее условию Фано. Из двузначных чисел можно взять 11, но тогда невозможно подобрать трехзначное число для четвертого символа, по этому не берем. Единственное подходящее трехзначное число - 110 (111 не подходит по той же причине. что и 11). Аналогично выбираем числа 1110 и 11110. В итоге получается ряд: 0, 10, 110, 1110, 11110. Общая длина = 1+2+3+4+5=15
Правильный ответ - 256 чисел. Каждый раз, уменьшая неопределенность знаний вдвое, исследователь получает 1 минимальную единицу информации - 1 бит. А при угадывании числа им было получено 8 бит информации, т.е 8 бит получился при выборе из 2-х вариантов, 7-й бит, при выборе из 4-х вариантов, 6-й из 8 вариантов, 5-й - из 16, 4-й из 32, 3-й из 64, 2-й из 128, 1-й из 256. Неопределенность знаний (N) и количество бит информации (i) связаны между собой формулой Хартли N=2^i, т.е. в нашем случае N=2^8; n=256
В итоге получается ряд: 0, 10, 110, 1110, 11110.
Общая длина = 1+2+3+4+5=15