Question

Задан массив X[1..N]. Определите число операций умножения, которые выполняются при работе этой программы: S:=X[1]*X[N];
for k:=1 to N do begin
X[k]:=2*X[k]+S;
for i:=1 to 3 do
S:=S*2
end;
Паскаль

Answer 1

Чтобы определить число операций умножения, необходимо проанализировать каждую строку программы и посчитать количество умножений в каждой из них.

1. S:=X[1]*X[N];
В данной строке выполняется одно умножение для вычисления значения переменной S.

2. for k:=1 to N do begin
X[k]:=2*X[k]+S;
end;
В этом цикле выполняется умножение каждый раз при выполнении выражения 2*X[k]. Цикл проходит N раз, следовательно, будет выполнено N умножений.

3. for i:=1 to 3 do
S:=S*2
В данном цикле значение переменной S умножается на 2 каждый раз при выполнении выражения S*2. Цикл проходит 3 раза, следовательно, будет выполнено 3 умножения.

Итого, общее количество операций умножения равно одному умножению в первой строке, N умножениям во второй строке и 3 умножениям в третьей строке:
1 + N + 3 = N + 4.

Таким образом, число операций умножения, которые выполняются при работе данной программы, равно N + 4.