Question

1. Изменение координаты y описывается формулой: Нужно найти время tп, при котором мяч упадёт на землю. Запишите условие «мяч упадёт на землю» в виде формулы (используйте редактор формул):

Answer 1

Для того чтобы мяч упал на землю, его координата y должна быть равной 0.
Таким образом, у нас есть следующее условие: y = 0.

Теперь нужно решить уравнение y = 0 относительно времени t.
Для этого мы используем данную формулу для изменения координаты y: y(t) = v0t - (1/2)gt^2,
где v0 - начальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения.

В данном случае нам нужно найти время tп, при котором мяч упадёт на землю, то есть когда его координата y будет равна 0.
Подставляем y = 0 в уравнение и решаем его относительно времени t:

0 = v0tп - (1/2)gtп^2

Далее мы решаем данное уравнение относительно времени tп с использованием двухэтапного подхода.

1. Первый шаг: выносим tп за скобку:

0 = tп(v0 - (1/2)gtп)

2. Второй шаг: разделяем уравнение на две части:

a) первая часть: tп = 0. Здесь у мяча начальная скорость равна нулю, и в этом случае мяч не поднимается в воздухе выше земли и сразу падает на землю.

б) вторая часть: v0 - (1/2)gtп = 0. Здесь у мяча есть начальная скорость, и время tп будет положительным и больше 0.

Теперь решим вторую часть уравнения относительно tп:

v0 - (1/2)gtп = 0

Выносим (1/2)gtп на другую сторону:

v0 = (1/2)gtп

Умножаем обе части уравнения на 2:

2v0 = gtп

Делим обе части уравнения на g:

2v0/g = tп

Таким образом, мы получили формулу для времени tп в зависимости от начальной скорости мяча и ускорения свободного падения:

tп = 2v0/g

Данная формула позволяет найти время, через которое мяч упадет на землю, при заданных начальной скорости и ускорении свободного падения.