Задачи, в которых сумма двух чисел в некоторой системе счисления дает цифру ноль в последнем разряде результата, очень просты. Ноль означает, что получено число, которое в данной системе счисления записывается, как 10 (ноль остается, а единица переносится в следующий разряд). А 10, как известно - это запись основания системы счисления в самой этой системе. Например, 4₁₀+6₁₀ = 10₁₀; 1₂+1₂ = 10₂ = 2₁₀; 5₈+3₈ = 10₈ = 8₁₀; ... В нашем случае последние цифры слагаемых тоже дают 10. 4(q)+3(q)=10(q). Но мы знаем, что 4+3=7 в привычной нам системе, поэтому q=7
Надо проанализировать высказывания самого работящего лжеца и честного жителя, получающего наибольшую (из честных островитян) зарплату (и одновременно работающего больше других честных жителей).Из высказывания № 1 самого высокооплачиваемого из честных островитян очевидно, что таких жителей — не больше 10 (говорящий это и 9 или меньше человек, которых он имел в виду). С другой стороны, если проанализировать высказывание № 1 самого работящего из лжецов, то на острове имеется минимум 10 человек, работающих больше него, и все они — честные (напомним, что он — лжец и его высказывание — ложное). Таким образом, на острове живут 10 честных жителей (n = 10).Из высказывания № 2 самого высокооплачиваемого из честных жителей следует, что на острове живут минимум 100 лжецов, из такого же высказывания самого низкооплачиваемого лжеца — что лжецов на острове — максимум 100. Следовательно, на острове живут 100 лжецов (m = 100).Итак, 100 жителей острова — лжецы, и 10 — честные люди (вот такой “странный” остров :).
2) текстовой редактор