Чтобы найти значение данного выражения в двоичной системе счисления, нам необходимо посчитать каждое слагаемое отдельно и сложить их.
1) Найдем значение первого слагаемого: 2^320.
В двоичной системе счисления число 2^320 будет иметь 321 цифру, так как самое большое число, которое может быть записано в 320-разрядном числе, это число, состоящее из 319 единиц и 320 нулей.
2^320 = 1 с последующими 320 нулями.
2) Найдем значение второго слагаемого: 2^205.
Аналогично, число 2^205 в двоичной системе будет иметь 206 цифр.
2^205 = 1 с последующими 205 нулями.
3) Найдем значение третьего слагаемого: 4^28.
4^28 = (2^2)^28 = 2^56.
Число 2^56 в двоичной системе будет иметь 57 цифр.
2^56 = 1 с последующими 56 нулями.
Теперь сложим все три слагаемых:
2^320 + 2^205 + 4^28 = 1 с последующими 320 нулями + 1 с последующими 205 нулями + 1 с последующими 56 нулями.
Теперь сложим числа в двоичной системе счисления. Добавляйте разряды, начиная с самого младшего, при этом проводите сложение по правилам сложения в двоичной системе, запоминая единицу, если в столбце сложения получились две единицы, и записывая только единицу в столбце, если получилась единица 1+0 или 0+1. Результат представим в виде бинарного числа.
Здесь пример решения. Зеленым цветом выделены переносы:
Дано: Гибкий диск ёмкостью 1,44 МБ и информация о размере одного школьного сочинения (2 машинописные страницы, каждая страница содержит 40 строк по 50 символов) в первой задаче, а также информация о размере сообщения (4 страницы, содержит 1/16 Кбайта информации, каждая страница содержит 128 символов) во второй задаче.
Решение задачи 1:
Сначала переведем размер гибкого диска в килобайты:
1 МБ = 1024 Кбайт
1,44 МБ = 1,44 * 1024 Кбайт = 1474,56 Кбайт
Теперь найдем количество символов, которое сможет вместить гибкий диск:
Количество символов на одной странице: 40 строк * 50 символов = 2000 символов
Количество символов в двух страницах (одно сочинение): 2000 символов * 2 = 4000 символов
Теперь найдем, сколько таких сочинений можно уместить на гибком диске:
Количество сочинений = 1474,56 Кбайт / (4000 символов / 1024) = 1474,56 * 1024 / 4000 ≈ 377,34
Ответ: На гибком диске ёмкостью 1,44 МБ можно уместить примерно 377 школьных сочинений размером в 2 машинописные страницы.
Решение задачи 2:
Переведем размер сообщения в килобайты:
1 Кбайт = 1024 символа
1/16 Кбайта = (1/16) * 1024 символа = 64 символа
Теперь найдем общее количество символов в сообщении:
Общее количество символов на одной странице: 128 символов
Общее количество символов в сообщении (4 страницы): 128 символов * 4 = 512 символов
Так как сообщение содержит 1/16 Кбайта информации и весь алфавит используется для записи сообщения, то количество символов в алфавите равно общему количеству символов в сообщении.
Ответ: Используемый алфавит содержит 512 символов.
1) Найдем значение первого слагаемого: 2^320.
В двоичной системе счисления число 2^320 будет иметь 321 цифру, так как самое большое число, которое может быть записано в 320-разрядном числе, это число, состоящее из 319 единиц и 320 нулей.
2^320 = 1 с последующими 320 нулями.
2) Найдем значение второго слагаемого: 2^205.
Аналогично, число 2^205 в двоичной системе будет иметь 206 цифр.
2^205 = 1 с последующими 205 нулями.
3) Найдем значение третьего слагаемого: 4^28.
4^28 = (2^2)^28 = 2^56.
Число 2^56 в двоичной системе будет иметь 57 цифр.
2^56 = 1 с последующими 56 нулями.
Теперь сложим все три слагаемых:
2^320 + 2^205 + 4^28 = 1 с последующими 320 нулями + 1 с последующими 205 нулями + 1 с последующими 56 нулями.
Теперь сложим числа в двоичной системе счисления. Добавляйте разряды, начиная с самого младшего, при этом проводите сложение по правилам сложения в двоичной системе, запоминая единицу, если в столбце сложения получились две единицы, и записывая только единицу в столбце, если получилась единица 1+0 или 0+1. Результат представим в виде бинарного числа.
Здесь пример решения. Зеленым цветом выделены переносы:
```
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
+ 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
+ 100000000000000000000000000000000000000000000000
_________________________________________________________________________________
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000000000000
```
Полученное число в виде бинарного числа состоит из 321 цифры.
Теперь посчитаем количество единиц в полученном числе. Для этого нужно просуммировать все цифры числа.
В полученном числе вместе со всеми нулями есть 13 единиц (зеленые цифры):
```
100000000000000000000000000