В древнем Египте использовалась нумерация, основанная на десятичной системе счисления: - для единиц использовались палочки - для десятков - пятки - для сотен - мерные верёвки - для тысяч - цветущий лотос - десятки тысяч - пальцы - сотни тысяч - головастики или жабы - миллионы - человек Также иногда утверждается, что десятки миллионов изображались иероглифом восходящего солнца в честь бога Амона Ра.
Для записи чисел иероглифы повторялись до девяти раз и записывались вместе.
Несколько позже (не позже 1740 г. д.н.э.) у египтян появился символ, обозначающий число ноль. Он изображался в виде сердца с крестом.
Чертёж дан во вложении. Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось. Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси. Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора. ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC. Площадь ΔABC находим по формуле Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α Теперь легко сделать необходимое построение. Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c INPUT "Боковая сторона: ", b h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2) R = b ^ 2 / (2 * h) Mx = h - R PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение: Y:\qbasic>QBASIC.EXE Основание: 6 Боковая сторона: 5 Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
float a, b, d, c, result, ab, dc;
ab = a + b;
dc = d + c;
result = ab / dc;
cout << "Результат: " << result << endl;
return 0;
}
Второй алгоритм, с использованием внешней функции.#include <iostream>
using namespace std;
float a, b, d, c, ab, dc, result;
float calc() {
ab = a + b;
dc = d + c;
result = ab / dc;
return result;
}
int main() {
cout << "Результат: " << calc() << endl;
return 0;
}
Третий алгоритм, с использованием нескольких функций.#include <iostream>
using namespace std;
float a, b, d, c, result;
float solve1() {
float ab;
ab = a + b;
return ab;
}
float solve2() {
float dc;
dc = d + c;
return dc;
}
float fraction() {
float res;
a = solve1();
b = solve2();
res = a / b;
return res;
}
int main() {
result = fraction();
cout << "Результат: " << result << endl;
return 0;
}